Giải câu 3 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148

Câu 3: trang 148 sgk Đại số 10

Cho $0 < α < \frac{\pi }{2}$ . Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a) $\sin(α - π)$	b) $\cos\left( \frac{3\pi }{2}- α\right)$
c) $\tan(α + π)$	d) $\cot\left(α + \frac{\pi }{2}\right)$

Bài làm:

Với $0 < α < \frac{\pi}{2}$

a) Ta có $\alpha - \pi <0 \Rightarrow \sin(α - π) < 0$

b) Đặt $x=\frac{3\pi }{2}-\alpha \Leftrightarrow \alpha =\frac{3\pi }{2}-x$

Ta lại có

$0 < α < \frac{\pi}{2}\Rightarrow 0<\frac{3\pi }{2}-x<\frac{\pi}{2}\Rightarrow \pi <x<\frac{3\pi }{2}$

$\Rightarrow x$ là số đo của $\overparen{AM} $

Vậy M thuộc góc phần tư thứ III.

$\Rightarrow \cos\left( \frac{3\pi }{2}- α\right)< 0$

c) $\tan(α + π) =tan \alpha > 0$

d) Đặt $x=\alpha + \frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha = x - \frac{\pi }{2}$

Ta lại có

$0 < α < \frac{\pi}{2}\Rightarrow 0 < x - \frac{\pi }{2} < \frac{\pi}{2}\Leftrightarrow \frac{\pi }{2}<x<\pi$

$\Rightarrow x$ là số đo của $\overparen{AM} $

Vậy M thuộc góc phần tư thứ II.

$\Rightarrow \cot\left(α + \frac{\pi }{2}\right) < 0$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác