Toán 10: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 10 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Tam giác ABC có BC = a; CA = b và AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S
B. 3S
C. 4S
D. 6S

Câu 2: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4xy + 4(x^{2} + y^{2}) + \frac{3}{(x + y)^{2}} = 7\\ 2x + \frac{1}{x + y} = 3\end{matrix}\right.$ Giả sử (x; y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. x > y
B. x = 0
C. x < y
D. $x \geq y$

Câu 3: Số nghiệm của phương trình $4x^{2} - 7x + 3 = (x+1)\sqrt{2x^{2} + 4x - 3}$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 4: Giải phương trình $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}} + \sqrt{x+1} = 2$

A. x < 3
B. $x \geq 3$
C. $-1 \leq x < 3$
D. $-1 \leq x \leq 3$

Câu 5: Phương trình $2\sqrt[3]{3x-2} + 3\sqrt{6-5x} - 8 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1; 3)
B. (-2; -1)
C. (-3; -1)
D. (-1; 3)

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d qua M(-1; 2) và tạo với trục Ox một góc 60∘

A. x - y + $\sqrt{3}$ + 2 = 0
B. $\sqrt{3}$ x - y + $\sqrt{3}$ = 0
C. $\sqrt{3}$ x - y + $\sqrt{3}$ + 1 = 0
D. $\sqrt{3}$ x - y + $\sqrt{3}$ + 2 = 0

Câu 7: Cho đường thẳng (d) có phương trình: x - 2y + 5 = 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1) và tạo với d một góc $45^{\circ}$ .

A. 1
B. 2
C. 3
D. Không có

Câu 8: Cho $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ . Xét dấu biểu thức sau: B = tan$(\frac{3\pi }{2} - \alpha )$

A. B > 0
B. B < 0
C. B = 0
D. chưa thể kết luận.

Câu 9: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= $x^{2}$ + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

A. m < $-\frac{9}{4}$
B. m > $-\frac{9}{4}$
C. m > $\frac{9}{4}$
D. m < $\frac{9}{4}$

Câu 10: Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua M(1;2) và cắt hai tia Ox;Oy tại P và Q sao cho SΔOBQ nhỏ nhất

A. y = 2x + 1
B. y = -2x + 4
C. y = -2x + 2
D. y = 2x + 3

Câu 11: Cho tam giác ABC có A( 2; -1) ; B( 4; 5) và C(-3;2) . Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là:

A. 3x - 7y + 11 = 0
B. 7x + 3y - 11 = 0
C. 3x - 7y - 13 = 0
D. 7x + 3y + 13 = 0

Câu 12: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm N( 1; 4) và có hệ số góc là số nguyên dương nhỏ nhất.

A. x + y - 1 = 0
B. x - y + 3 = 0
C. x + y - 2 = 0
D. x + y - 4 = 0

Câu 13: Cho tam giác ABC có A( -2; -1) ; B( -1; 3) và C(6; 1) . Viết phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC.

A. x - y + 1 = 0
B. 5x + 3y - 9 = 0
C. 3x + 3y - 5 = 0
D. x + y + 3 = 0

Câu 14: Viết phương trình đường thẳng (d) qua N(3; -2) và tạo với trục Ox một góc $45^{\circ}$ .

A. x + y - 1 = 0
B. x - y - 5 = 0
C. x + y - 1 = 0
D. Đáp án khác

Câu 15: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(2; -5) và vuông góc với đường thẳng (d’): x + 6y - 7= 0 là:

A. $\left\{\begin{matrix}x = 2 + t\\ y = -5 + 6t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x = 1 + t\\ y = 6 + 6t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x = 1 + t\\ y = -5 + 6t\end{matrix}\right.$
D. Tất cả đều sai

Câu 16: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm B( 2; -5) và có hệ số góc k= 2.

A. 2x + y - 6 = 0
B. 2x - y – 6 = 0
C. 2x - y - 9 = 0
D. Tất cả sai

Câu 17: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm của BC. Tính $\vec{AH}.\vec{CA}$

A. $\frac{3a^{2}}{4}$
B. - $\frac{3a^{2}}{4}$
C. $\frac{3a^{2}}{2}$
D. - $\frac{3a^{2}}{2}$

Câu 18: Cho hai điểm A(-3;2); B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M.

A. M(7; 0)
B. M(5; 0)
C. M(3; 0)
D. tất cả sai

Câu 19: Biểu thức A = $\frac{2cos^{2}2\alpha + \sqrt{3}sin4\alpha - 1}{2sin^{2}2\alpha + \sqrt{3}sin4\alpha - 1}$ có kết quả rút gọn là:

A. $\frac{cos(40\alpha + 30^{\circ})}{cos(40\alpha - 30^{\circ})}$
B. $\frac{cos(40\alpha - 30^{\circ})}{cos(40\alpha + 30^{\circ})}$
C. $\frac{sin(40\alpha + 30^{\circ})}{sin(40\alpha - 30^{\circ})}$
D. $\frac{sin(40\alpha - 30^{\circ})}{sin(40\alpha + 30^{\circ})}$

Câu 20: Tính $sin^{2}2^{\circ} + sin^{2}4^{\circ} + sin^{2}6^{\circ} + ... + sin^{2}84^{\circ} + sin^{2}86^{\circ} + sin^{2}88^{\circ}$

A. 20
B. 22
C. 24
D. 23

Câu 21: Tìm x để biểu thức f(x) = $\frac{|x-1|}{x+2}$ - 1 luôn âm

A. x > 2
B. –2 < x < 2
C. x < -2 hoặc x > -1/2
D. Vô nghiệm

Câu 22: Biểu thức rút gọn của A = $\frac{tan^{2}\alpha -sin^{2}\alpha }{cot^{2}\alpha - cos^{2}\alpha }$ bằng:

A. $cot^{6}\alpha$
B. $cos^{6}\alpha$
C. $tan^{6}\alpha$
D. $sin^{4}\alpha$

Câu 23: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1= 0; AC: 7x- y+2=0 và BC: 10x+ y-19=0. Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

A. 12x + 4y - 3 = 0
B. 2x - 6y + 7 = 0
C. 12x + 6y + 5 = 0
D. 2x + 6y - 7 = 0

Câu 24: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số

Câu 25: Cho bất phương trình: $\left | \frac{2}{x-13} \right | > \frac{8}{9}$ . Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 26: Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, ... Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là 300kg, đậu là 200kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu và cho lãi 2 ngàn đồng. Sản xuất một cái bánh dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu và cho lãi 1,8 ngàn đồng.. Nên làm bao nhiêu chiếc bánh dẻo để tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?

A. 625
B. 3750
C. 2500
D. 5000

Câu 27: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm lần lượt là bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

A. (0 ; 0)
B. (40 ; 0)
C. (20 ; 40)
D. (50 ; 0)

Câu 28: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó $(\vec{IA} + \vec{IB}).\vec{ID}$ bằng :

A. $\frac{9}{2}a^{2}$
B. - $\frac{9}{2}a^{2}$
C. 0
D. 9 $a^{2}$

Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để hàm số y = (m – 2)x + 2m đồng biến trên R.

A. 2015
B. 2017
C. Vô số
D. 2016

Câu 30: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

A. (1; -1)
B. (-1;- 1)
C. (1; 0)
D.(0; 1)

Câu 31: Cho tam giác ABC có A( 1;2) ; B( 0; 4) và C( 3; -1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

A. 3x + 2y + 4 = 0
B. 3x - 2y + 7 = 0
C. 3x + 2y - 8 = 0
D. 2x - 3y + 6 = 0

Câu 32: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y = |x|
B. y = |x| + 1
C. y = 1 - |x|
D. y = |x| - 1

Câu 33: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1, tính tổng S = a + b

A. S = 4
B. S = 2
C. S = 0
D. S = -4

Câu 34: Số nghiệm của phương trình 5+|x+2|+|2x+3|+|3x+4|=x|4x+5| là:

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 35: Cho $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3x + 2 = 0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào chỉ có hai nghiệm là $\frac{x_{1}}{x_{2} + 1}$ và $\frac{x_{2}}{x_{1} + 1}$.

A. $3x^{2} - 4x + 1 = 0$
B. $8x^{2} - 6x + 1 = 0$
C. $3x^{2} - x + 3 = 0$
D. $3x^{3} - 4x^{2} + x = 0$

Câu 36: Giá trị của m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + $m^{2}$ )x vô nghiệm là:

A. m = -2 hoặc m = 1
B. m = -2 hoặc m = -1
C. m = 2 hoặc m = -1
D. m = 2 hoặc m = 1

Câu 37: Cho đường thẳng d: y= (m-1) x+m và d’: y= (m2-1) x+ 6 . Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại A, d’ cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại O?

A. m= 2
B. m= -2
C. m= 1
D. Đáp án khác

Câu 38: Giải bất phương trình: $x^{2} + 10 \leq \frac{2x^{2} + 1}{x^{2} - 8}$ .

A. S = (2 $\sqrt{2}$ ; 3]
B. S = [-3; -2 $\sqrt{2}$ )
C. S = [-3; -2 $\sqrt{2}$ ) $\cup $ (2 $\sqrt{2}$ ; 3]
D. S = R \ { $\pm$ 8}

Câu 39: Bất phương trình |x+2| - |x-1| < x - $\frac{3}{2}$ có nghiệm là:

A. x = -2
B. x = 1
C. x > 4,5
D. x < 4,5

Câu 40: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. tan3x = $\frac{tanx(3 + tan^{2}x)}{1 - 3tan^{2}x}$
B. tan3x = $\frac{tanx(3 - tan^{2}x)}{1 - 3tan^{2}x}$
C. tan3x = $\frac{tanx(3 - tan^{2}x)}{1 + 3tan^{2}x}$
D. tan3x = $\frac{tanx(3 - tan^{2}x)}{3 - tan^{2}x}$

Câu 41: Rút gọn biểu thức A = $cos^{2}(x-a) + cos^{2}x - 2cosa.cosx.cos(a-x)$

A. A = $sin^{2}a$
B. A = $sin^{2}x$
C. A = sinx + sina
D. đáp án khác

Câu 42: Giá trị của tham số m để phương trình $(3-m)x - m^{2} + 9 = 0$ có vô số nghiệm là:

A. m $\neq$ 3
B. m > 3
C. m < 3
D. m = 3

Câu 43: Hàm số y = $\sqrt{\frac{7-x}{\sqrt{4x^{2} - 19x + 12}}}$

A. $(-\infty ; \frac{3}{4}] \cup [4; 7]$
B. $(-\infty ; \frac{3}{4}) \cup [4; 7)$
C. $(-\infty ; \frac{3}{4}] \cup (4; 7)$
D. $(-\infty ; \frac{3}{4}) \cup (4; 7]$

Câu 44: Cho đường thẳng d có phương trình: x + 3y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(-2; 0) và tạo với (d) một góc $45^{\circ}$ . Hãy tính tổng các hệ số góc.

A. 1
B. -1
C. -1,5
D. 0,5

Câu 45: Cho đường thẳng (d) x-2y+ 8= 0. Đường thẳng ∆ đi qua A(2; -3) và song song với (d) có phương trình:

A. x - 2y + 6= 0
B. 2x + y - 1 = 0
C. x + 2y - 6 = 0
D. x - 2y - 8 = 0

Câu 46: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc $78^{\circ}{24}'$ . Biết CB = 120m và CA = 250m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

A. 198
B. 255
C. 156
D. 237

Câu 47: Tập nghiệm của phương trình $2 + \frac{3}{x-1} = \frac{3x}{x^{2}-1}$ là:

A. S = { $\frac{\sqrt{2}}{2}$ }
B. S = { $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ }
C. S = { $\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{-\sqrt{2}}{2}$ }
D. một kết quả khác.

Câu 48: Cho hàm số y= f(x) = a $x^{2}$ + bx + c. Biểu thức f(x+3) - 3f(x+2) +3f(x+1) có giá trị bằng

A. a $x^{2}$ - bx - c
B. a $x^{2}$ + bx - c
C. a $x^{2}$ - bx + c
D. a $x^{2}$ + bx + c

Câu 49: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x + y = 2a + 1\\ x^{2} + y^{2} = a^{2} - 2a + 3\end{matrix}\right.$ . Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

A. a = 1
B. a = -1
C. a = 2
D. a = -2

Câu 50: Đỉnh của parabol y = $x^{2}$ + x + m nằm trên đường thẳng y = $\frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A. 2
B. 3
C. 5
D. 1

Xem đáp án

3 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu