Giải câu 3 bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất sgk Đại số 10 trang 94

1 Đánh giá

Câu 3: trang 94 sgk Đại số 10

Giải các bất phương trình

a) $|5x - 4| ≥ 6$

b) $\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |$

Bài làm:

a) $|5x - 4| ≥ 6$ ĐKXĐ $D=\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{5x-4\geq 6 \hfill \cr 5x-4\leq -6 \hfill \cr} \right.\Leftrightarrow \left[ \matrix{5x\geq 10 \hfill \cr 5x\leq -2 \hfill \cr} \right.\Leftrightarrow \left[ \matrix{x\geq 2 \hfill \cr x\leq \frac{-2}{5} \hfill \cr} \right.$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $T=\left ( -\infty ;\frac{-2}{5} \right ) \cup (2;+\infty)$

b) $\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |$ ĐKXĐ $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ -2;1 \right \}$

$\Leftrightarrow {5 \over {|x + 2|}} < {{10} \over {|x - 1|}} \Leftrightarrow {1 \over {|x + 2|}} < {2 \over {|x - 1|}}$

$\Rightarrow |x - 1| <2|x+2|\Leftrightarrow (x-1)^2<4(x+2)^2$

$\Leftrightarrow (x+1)(x+5)>0$

Ta lập bảng xét dấu

Kết hợp với điều kiện xác điịnh.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $T=(-\infty ; -5) \cup (-1; 1) \cup (1; +\infty )$

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu