Giải Câu 62 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
3 lượt xem
Câu 62: Trang 83 - SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Bài làm:
Hai đường cao bằng nhau
Vẽ
Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có:
Cạnh BC chung
Xét tam giác ABC, có:
Vậy tam giác ABC cân tại A (đpcm)
Ba đường cao bằng nhau
Từ a) ta có:
Nếu BH = CK thì ΔABC cân tại A => AB = AC (1)
Nếu AI = BH thì ΔABC cân tại C => CA = CB (2)
Từ (1) và (2) ta có: AB = BC = AC
Vậy ΔABC là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 15 bài 4: Số trung bình cộng sgk Toán 7 tập 2 trang 20
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 7)
- Giải câu 21 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 4 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 62 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải bài 4: Số trung bình cộng sgk Toán 7 tập 2 trang 17
- Giải câu 20 bài Ôn tập chương 3: Thống kê sgk Toán 7 tập 2 trang 23
- Giải câu 22 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải câu 27 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 2 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 55