Giải Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 57
Dựa vào cấu trúc SGK Toán 7 tập 2, KhoaHoc xin chia sẻ với các em bài học "Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu". Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ và hướng dẫn giải các bài tập chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng đây sẽ là tài liệu có ích với các em.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1. Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
- Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc
- Đoạn AB gọi là đường xiên
- Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 8: Trang 59 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC;
b) HB > HC;
c) HB < HC.
Câu 9: Trang 59 - SGK Toán 7 tập 2
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C..(hình 12)
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không ( ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không? Vì sao?
Câu 10: Trang 59 - SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Câu 11: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2
Một cách chứng minh khác của định lí 2:
Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
Hướng dẫn:
a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
Câu 12: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như trong hình 15 có đúng không?
Câu 13: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:
a) BE < BC;
b) DE < BC.
Câu 14: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2
Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 29 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải Câu 57 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80
- Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 16 bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 34
- Giải bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải câu 62 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải câu 13 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Giải câu 55 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 48
- Giải Câu 3 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 86
- Giải Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 74