Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi AD là phân giác của góc A (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a. Chứng minh BD = DE
b. Chứng minh CD > BD
c. ED cắt AB tại F. Chứng minh
d. Chứng minh BA+ BC > DE+ AC
Bài làm:
Câu 5:
a. Xét hai tam giác vuông ABD và AED có:
Cạnh chung AD
(gt)
Do đó ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BD = DE (cạnh tương ứng)
b. Xét tam giác vuông DEC ta có DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
mà DE = DB => CD > BD
c. Xét hai tam giác vuông DBF và DEC có
(đối đỉnh)
DB = DE (cmt)
Do đó (g.c.g)
=> BF = EC
Ta lại có BA = EA (cmt)
=> BF+ BA = EC+ EA hay AF = AC
Xét và $\bigtriangleup ADC$ có
Cạnh chung AD
(gt)
AF = AC (cmt)
Do đó
d. Ta có vế trái BA+ BC= AE+ BD+ DC ( vì BA= AE cmt)
Ta lại có vế phải DE+ AC = BD+ AE+ EC (vì DE = DB cmt)
Trong tam giác vuông DEC có DC> EC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Vậy AE+ BD+ DC > DB + AE +EC hay BA+ BC > DE+ AC
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 65 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 51
- Giải Câu 47 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Giải Câu 23 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 66
- Giải bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 30
- Giải câu 52 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Giải câu 30 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải câu 14 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải Câu 1 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 55
- Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 13 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải Câu 36 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 72
- Giải câu 23 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36