Giải Câu 33 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
Câu 33: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.
c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.
Bài làm:
a) Vì Ot là phân giác của
nên
Ot' là phân giác của
nên
mà (2 góc kề bù)
=>
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
Thật vậy: M Ot do Ot là phân giác của
nên M cách đều Ox, Oy.
=> M cách đều xx', yy'
M Ot' do Ot' là phân giác của
nên M cách đều xx', yy'.
=> M cách đều xx', yy'.
c) Nếu M cách đều hai đường thẳng xx', yy' và giả sử M nằm trong một góc trong bốn góc , \(\widehat{xOy'}\), \(\widehat{x'Oy'}\), \(\widehat{x'Oy}\)thì M phải thuộc phân giác của góc ấy. (áp dụng định lí 1)
Tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0
e) Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 16 bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 34
- Giải Câu 69 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88
- Giải câu 62 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 24
- Giải Câu 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 71
- Giải Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 61
- Đáp án câu 2 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 44 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 45
- Giải Câu 61 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Giải Câu 19 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 63
- Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36