Giải Câu 33 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
Câu 33: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.
c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.
Bài làm:
a) Vì Ot là phân giác của
nên
Ot' là phân giác của
nên
mà (2 góc kề bù)
=>
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
Thật vậy: M Ot do Ot là phân giác của
nên M cách đều Ox, Oy.
=> M cách đều xx', yy'
M Ot' do Ot' là phân giác của
nên M cách đều xx', yy'.
=> M cách đều xx', yy'.
c) Nếu M cách đều hai đường thẳng xx', yy' và giả sử M nằm trong một góc trong bốn góc , \(\widehat{xOy'}\), \(\widehat{x'Oy'}\), \(\widehat{x'Oy}\)thì M phải thuộc phân giác của góc ấy. (áp dụng định lí 1)
Tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0
e) Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 35 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 71
- Giải câu 35 bài luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải câu 10 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 84
- Giải Câu 36 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 72
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 34 bài luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải Câu 30 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải câu 12 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải Câu 37 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 72
- Giải Câu 17 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 63