Giải Câu 67 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
Câu 67: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNP và RPQ.
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.
c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.
Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.
Bài làm:
a) Vẽ
Vậy tam giác và
Vì là trọng tâm của
Ta có:
và
Suy ra
b) Vẽ
Vậy là đường cao của
Vì là trọng tâm của
Ta có:
và
Suy ra
c) Xét hai tam giác vuông và
(đối đỉnh)
(cạnh huyền - góc nhọn)
(cạnh tương ứng)
Ta có:
Vậy: (đpcm)
- Từ kết quả câu a) ta có:
(do câu c) (*)
- Từ kết quả câu b) ta có:
(**)
Từ (*) và (**) suy ra:
(đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 1 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 21 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 64
- Giải câu 9 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 12
- Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 25 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 26 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Giải Câu 46 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 10)
- Giải bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 8
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 9)
- Giải Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 74