Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68

1 Đánh giá

Tia phân giác của một góc ngoài chia góc đó thành hai góc nhỏ hơn bằng nhau, còn có tính chất gì? Để tìm hiểu, KhoaHoc xin chia sẻ tới các em bài học: "Tính chất tia phân giác của một góc", thuộc phần hình học 7 tập 2. Dựa vào cấu trúc SGK, KhoaHoc tóm tắt kiến thức cần nhớ và hướng dẫn giải các bài tập một cách cụ thể, dễ hiểu. Hi vọng rằng đây là tài liệu có ích cho việc học tập của các em.

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Định lí 1 (định lí thuận )

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - sgk Toán 7 tập 2 Trang 68-1

Oz là tia phân giác của góc xOy; $M\in Oz$ .

$MA \perp Ox; MB\perp Oy$

$\Rightarrow MA = MB$

2 Định lí đảo

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.

Nhận xét.

Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 31: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2

Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.
Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.
Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)

Giải Câu 31 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - sgk Toán 7 tập 2 Trang 70

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 32: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.

Giải 32 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - sgk Toán 7 tập 2 Trang 70

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 33: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2

Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.

d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?

e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.

Giải Câu 33 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - sgk Toán 7 tập 2 Trang 70

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 34: Trang 71 - SGK Toán 7 tập 2

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) BC = AD;

b) IA = IC, IB = ID;

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 35: Trang 71 - SGK Toán 7 tập 2

Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?

Gợi ý: Áp dụng bài tập 34.

Giải Câu 35 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - sgk Toán 7 tập 2 Trang 71