Giải Câu 69 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88
Câu 69: Trang 88 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Bài làm:
Vì và $b$ không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại $A$.
Xét có:
(vì $QP ⊥ a$)
(vì $SR ⊥ b$)
Ta có và $RS $ cắt nhau tại $M$. Vậy $M$ là trực tâm của $ΔAQS$.
Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $QS$ tại $H$ sẽ là đường cao thứ ba của $ΔAQS$.
Vậy phải đi qua đỉnh $A $của Δ$AQS$ hay đường thẳng vuông góc với $QS$ đi qua giao điểm của $a$ và $b$ (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải Câu 52 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 79
- Giải bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 9
- Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài Ôn tập chương 3: Thống kê sgk Toán 7 tập 2 trang 22
- Giải câu 18 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 21
- Giải câu 25 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 55 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 48
- Đáp án câu 4 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 3 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải câu 58 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 49