Giải Câu 69 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88
Câu 69: Trang 88 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Bài làm:
Vì và $b$ không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại $A$.
Xét có:
(vì $QP ⊥ a$)
(vì $SR ⊥ b$)
Ta có và $RS $ cắt nhau tại $M$. Vậy $M$ là trực tâm của $ΔAQS$.
Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $QS$ tại $H$ sẽ là đường cao thứ ba của $ΔAQS$.
Vậy phải đi qua đỉnh $A $của Δ$AQS$ hay đường thẳng vuông góc với $QS$ đi qua giao điểm của $a$ và $b$ (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 10 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải câu 7 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Giải câu 12 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải câu 38 bài luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 41
- Giải bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 44
- Giải câu 48 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Giải bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 13
- Giải Câu 3 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 86
- Giải Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 78
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 5)
- Giải Câu 62 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83