Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì 2 toán 7

Câu 5: Cho tam giác DEF có , tia phân giác DH. Qua H kẻ HI vuông góc với DF (I thuộc DF) chứng minh:

a.

b. DH là đường trung trực của đoạn EI

c. EH < HF

Bài làm:

Câu 5:

a. Xét và $△DHI$ có

(gt)

DH: cạnh chung

=> Do đó (cạnh huyền góc nhọn)

b. Gọi M là giao điểm của EI và DH.

Xét và $△DMI$ có

DM: cạnh chung

DE = DI (do )

=> Do đó (c.g.c)

=> mà $\widehat{DME}+\widehat{DMI}={180}^{\circ }$ (kề bù)

=> hay $DH\perp EI$ lại có ME = MI (cạnh tương ứng)

=> DH là đường trung trực của đoạn EI

c. Ta có EH = HI (cmt) mà HI < HF (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

=> EH < HF