Giải Câu 64 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
Câu 64: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).
Bài làm:
Trường hợp góc N nhọn
có $\widehat{N}$ nhọn nên chân đường cao $H$ từ $M$ nằm giữa $N$ và $P$.
Ta có: hình chiếu tương ứng của lần lượt là $NH,HP$.
Từ đề bài: (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Xét có: $MN
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Vì (do tam giác MNH vuông tại H)
và (do tam giác MHP vuông tại H)
(đpcm)
Trường hợp góc N tù
có $\widehat{N}$ tù nên chân đường cao $H$ từ $M$ nằm ngoài $N$ và $P$. Tức là $N$ nằm giữa $H$ và $P$.
(đpcm)
Vì nằm giữa $H$ và $P$ nên tia $MN$ ở giữa hai tia $MH$ và $MP$.
Suy ra (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 3 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 86
- Đáp án câu 3 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 59 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Giải câu 5 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 7)
- Giải Câu 43 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải Câu 16 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 63
- Giải Câu 46 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Giải câu 57 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 49