Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AC > R). Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M trên đường tròn (O) sao cho AM =
a, Chứng minh tứgiác ACPM là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh NQ // PC
c, 1,Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác MAB một vòng quanh AM theo R.
2,Gọi H là giao điểm của QN và AB. Gọi E là giao điểm của MB và QN, tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh AE.AK + BE.BM = 4
d, Chứng minh rằng ba điểm B, N và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NEK thẳng hàng
Bài làm:
a, a, Ta có:
Xét tứ giác AMCP có:
b, Tứ giác ACPM nội tiếp
Mà
Từ (1) và (2)
$\Rightarrow CP // QN.
c,
1,
Khi quay tam giác vuông AMB một vòng quanh cạnh AM ta được hình nón với đường cao h = AM =
V =
2, Có
Gọi H là giao điểm của AB và QN.
∆AEH
∆BEH
Từ (1), (2)
d,
Kẻ Nx là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác NKE tại N (Nx thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng NE chứa điểm A) (3)
Ta có:
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 17 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16 20
- Giải câu 32 Bài 3: Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu sgk Toán 9 tập 2 Trang 125
- Giải câu 20 bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải câu 54 Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Giải câu 18 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Đáp án câu 3 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 47 50
- Bài Ôn tập chương 4 - hình trụ, hình nón, hình cầu
- Giải Câu 64 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp