Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
Bài 10: Trang 26 - sgk hình học 12
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tính thể tích khối tứ diện A'BB'C.
b) Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích khối chóp C.A'B'FE.
Bài làm:
Do tam giác A'B'C' là tam giác đều nên
Ta có
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Xét (GA'B') và (ABC) có
Ta có
Gọi K là trung điểm của AB.
Hơn nữa
Vậy
Cách 2: Thể tích hình chóp
là thể tích hình chóp đỉnh B' đáy là tam giác CEF. là thể tích hình chóp đỉnh B', đáy là tam giác A'EC.
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải câu 5 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải bài: Ôn tập chương III - phương pháp tọa độ trong không gian
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 4 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
- Giải câu 4 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 7 bài: Phương trình mặt phẳng