Giải câu 10 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
Câu 10: Trang 40 - sgk hình học 12
Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.
Bài làm:
Hạ đường sinh vuông góc với đáy chứa cạnh CD
=> góc là góc giữa hai mặt phẳng hình vuông và mặt đáy.
Vì góc nên $A_{1}C$ là đường kính.
Gọi cạnh hình vuông là a.
Ta có:
Mà:
=>
<=>
=>
Vậy diện tích hình vuông là:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 4: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
- Giải câu 3 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải câu 10 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng (Q).