-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Cách 1:
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng
.
- Tìm giao điểm B của (P) với
.
- Đường thẳng d cần tìm đi qua A và B
Cách 2:
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng
.
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và chứa
.
- Đường thẳng d cần tìm là giao điểm của hai mặt phẳng trên.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Trong không gian toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1;1;1), cắt đường thẳng và vuông góc với đường thẳng
Bài giải:
Ta gọi mp (P) đi qua M và vuông góc với .
Mặt phẳng (P) vuông góc với nên nhận VTCP của
làm VTPT. Do đó (P) có phương trình: 2(x-1) - 5(y-1) +(z-1) = 0 hay 2x - 5y +z + 2 = 0.
Toạ độ giao điểm A của (P) với là (-5;-1;3)
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: .
Bài tập 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng: ,
Bài giải:
Gọi . Ta có
là một VTCP của d.
có 1 VTCP là \vec{u}=(1;4;-2).
d\perp d_{1}\Leftrightarrow \vec{u}.\vec{AM}=0\Leftrightarrow (t+1)-4t-2(t-2)=0\Leftrightarrow t=1.
\Rightarrow \vec{AM}=(2;-1;-1)
Do đó d đi qua A(1;-1;3) và nhận \vec{AM}=(2;-1;-1) là một VTCP, có phương trình tổng quát:
Xem thêm bài viết khác
- Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng
và . - Giải bài: Ôn tập chương III - phương pháp tọa độ trong không gian
- Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 9 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 4 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện