-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 2 bài: Khái niệm về khối đa diện
Bài 2 :Trang 12-sgk hình học12
Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài làm:
Gọi D là số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số lẻ (2n+1) mặt thì tổng số mặt của nó là (2n+1)D.
Vì mỗi cạnh là chung cho hai mặt nên số cạnh của đa diện là .
Vì C là số nguyên nên (2n+1)D chia hết cho 2. Mà (2n+1) là số lẻ nên D phải chia hết cho 2 hay D là số chẵn.
Vậy tổng số đỉnh của nó phải là một số chẵn.
Ví dụ: Tứ diện có 4 đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.
Hình lập phương có 8 đỉnh, mỗi đỉnh là đrinh chung của 3 mặt.
Cập nhật: 07/09/2021
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 4 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 4: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Giải bài 2: Mặt cầu
- Giải câu 8 bài: Mặt cầu
- Giải câu 6 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải bài 1: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Mặt cầu
Nhiều người quan tâm