Giải câu 8 bài: Mặt cầu
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=> (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài: Mặt cầu
- Giải bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải câu 6 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 5 bài: Mặt cầu
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 10 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay