Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Bài 4: Trang 25 - sgk hình học 12
Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh .
Bài làm:
Gọi
. Ta có
(1)
(2)
Từ C và C' lần lượt kẻ . Suy ra hai điểm H, H' cùng nằm trên giao tuyến của mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng chứa SC và vuông góc với (SAB).
Mặt khác (theo hệ quả của định lí Talet).
Từ đây ta có .
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Mặt cầu
- Giải câu 7 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng
và .