Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ và các tính chất của các phép toán về vectơ để biến đổi các hệ thức vectơ.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của EF.
Bài giải:
a) Chứng minh rằng:
.
b) Với điểm M bất kì trong không gian, hãy chứng minh rằng:
.
Bài giải:
a) Ta có:
Vì I là trung điểm của EF nên . (đpcm)
b) Ta có:
Mà theo câu a) ta có .
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng +
=
+
.
Bài giải:
Ta có:
Mà nên $\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC}$
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 4: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
- Giải câu 3 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải câu 10 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng (Q).