Giải câu 6 bài: Hệ tọa độ trong không gian

Câu 6: Trang 68 - sgk hình học 12

Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:

a) Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3)

b) Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)

Bài làm:

a) Gọi I là trung điểm của AB.

=> mặt cầu có đường kính AB, có tâm I và bán kính $r=\frac{1}{2}AB=IA$

Ta có : $I(3; -1; 5)$ và $r^{2} = I A^{2} = 9$

=> phương trình mặt cầu đường kính AB có dạng:

$(x - 3)^{2} + (y +1)^{2} + (z – 5)^{2}= 9$

b) Bán kính mặt cầu: $r=CA=\sqrt{2^{2}+1^{2}+0^{2}}=\sqrt{5}$

=> phương trình mặt cầu có tâm C(3; -3; 1) có dạng:

$(x - 3)^{2} + (y + 3)^{2} + (z – 1)^{2}= 5$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Nhiều người quan tâm