Giải câu 6 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay

Câu 6: Trang 39 - sgk hình học 12

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.

Bài làm:

Theo đề bài: đường kính của hình tròn đáy của nón bằng 2a.

=> .

Mặt khác: Chiều cao của hình nón bằng chiều cao của tam giác đều

=> và đường sinh $l=2a$

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S_{xq} = π.R.l = 2a^{2}π (đvdt).

Thể tích khối nón là: (đvtt)