Dạng 3: Khối lăng trụ xiên

  • 1 Đánh giá

Dạng 3: Khối lăng trụ xiên

Bài làm:

I.Phương pháp giải

Ta dựng đường cao từ một đỉnh, từ điều kiện đề bài ta tính đường cao và diện tích mặt đáy tương ứng để tính thể tích.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Cho lăng trụ xiên tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a3 và hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích lăng trụ.

Bài giải:

Ta dựng H là hình chiếu của trên (ABC) ta được CH là hình chiếu của CC trên mặt phẳng (ABC).

tạo với (ABC) một góc 60 nên CÇH^=60

Xét vuông tại H, có: CH=CC.sin60=3a2.

đều nên ta có SABC=a234.

Vậy .

Bài tập 2: Cho lăng trụ xiên tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AA hợp với đáy (ABC) một góc 60. Tính thể tích lăng trụ.

Bài giải:

O là hình chiếu của trên (ABC) nên OA là hình chiếu của AA trên (ABC).

.

Xét tam giác vuông tại O : AO=AO.tan60=a.

Tam giác ABC đều nên:

Vậy thế tích khối lăng trụ là:

.

  • 3 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng