-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 4 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 4:Trang 18 - sgk hình học 12
Cho hình bát diện đều ABCDEF(h.1.24). Chứng minh rằng
a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông.
Bài làm:
a) Ta có EA=EF, CA=CF và BA=BF, DA=DF nên bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trong mặt phẳng trung trực của EF.
Trong mặt phẳng đó BE=ED=DC=CB nên BEDC là hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Tương tự, ta chứng minh được AF và BD cũng giao nhau tại O.
Tứ giác ABDF là hình thoi nên .
Tương tự, ta chứng minh được và
b) Ta có và
Gọi M là trung điểm của CD. Vì tam giác ACD cân tại A nên .
Vì vậy . (1)
Xét tam giác BCD có O là trung điểm của BD, M là trung điểm của CD nên OM là đường trung bình của tam giác BCD (2).
Từ (1) và (2) suy ra BECD là hình vuông.
Chứng minh tương tự AEFC và ABFD là hình vuông.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 10 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 4 bài: Phương trình mặt phẳng