Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm và song song với mặt phẳng (Q): Ax + By + Cz + D = 0.
- Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: Ax + By + Cz + = 0.(*)
- Thay toạ độ điểm vào (*) ta được
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y - 4z - 2 = 0 và điểm A(0;2;0). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).
Bài giải:
Vì (Q) song song với (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 2x + 3y - 4z + D = 0. (*)
Điểm A(0;2;0) thuộc (Q) nên thay toạ độ của A vào (*) ta được: 2.0 + 3.2 - 4.0 + D = 0
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là : 2x + 3y - 4z - 6 = 0.
Bài tập 2: Cho mặt phẳng (M) có phương trình 5x + 7y + 4z + 5 = 0 và điểm B(-3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng (N) đi qua A và song song với (M).
Bài giải:
Vì (N) song song với (M) nên phương trình mặt phẳng (N) có dạng: 5x + 7y + 4z + 5 = 0. (*)
Điểm B(-3;2;1) thuộc (N) nên thay toạ độ của B vào (*) ta được: 5.(-3) + 7.2 + 4.1 + D = 0
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là : 5x + 7y + 4z - 3 = 0.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Giải câu 10 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 4 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 4 bài: Phương trình mặt phẳng