Giải câu 2 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 2: Trang 25 - sgk hình học 12

Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.

Bài làm:

Giả sử ta có bát diện đều cạnh a EABCDF.

Do EA=AF=BE=BF=CE=CF=DE=DF nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF.

Ta có AB=BC=CD=DA nên tứ giác ABCD là hình thoi.

Mặt khác =$\mathrm{\Delta }EOB$ (c-g-c) $\Rightarrow OA=OB\Rightarrow AC=BD$. Suy ra ABCD là hình vuông.

Ta có

Vậy