Giải câu 3 bài: Mặt cầu
Câu 3: Trang 49 - sgk hình học 12
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.
Bài làm:
Giả sử đường tròn cố định (C) tâm I bán kính r nằm trên mặt phẳng (P).
Xét đường thẳng d qua I và vuông góc với mặt phẳng (P)
=> Đường thẳng d được gọi là trục của đường tròn.
Giả sử O là tâm của mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) thì O cách đều mọi điểm của (C).Vì vậy chân đường vuông góc hạc từ O xuống mặt phẳng (P) chính là tâm I của (C).
Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
- Giải câu 5 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 8 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 4 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Phương trình mặt phẳng