Giải câu 3 bài: Mặt cầu
Câu 3: Trang 49 - sgk hình học 12
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.
Bài làm:
Giả sử đường tròn cố định (C) tâm I bán kính r nằm trên mặt phẳng (P).
Xét đường thẳng d qua I và vuông góc với mặt phẳng (P)
=> Đường thẳng d được gọi là trục của đường tròn.
Giả sử O là tâm của mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) thì O cách đều mọi điểm của (C).Vì vậy chân đường vuông góc hạc từ O xuống mặt phẳng (P) chính là tâm I của (C).
Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 1 điểm và biết VTPT hoặc cặp VTCP
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng (Q).
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương III
- Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng Toán 12
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 4 bài: Phương trình mặt phẳng