Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
Bài 1:Trang 12-sgk hình học12
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài làm:
Gọi số mặt của hình đa diện đã cho là a. Vì mỗi cạnh của tam giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai tam giác nên số cạnh C của đa diện là .
Vì C là số nguyên nên 3a chia hết cho 2 mà 3 không chia hết cho 2 nên a phải chia hết cho 2.
Vậy a là số chẵn hay tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn.
Ví dụ: Đa diện kim tự tháp
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 37 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.
- Giải câu 4 bài: Mặt cầu
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu