Giải câu 10 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
Câu 10: Trang 91 - sgk hình học 12
Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1.
Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và (B'D'C).
Bài làm:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A(0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)
=> B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0).
=> Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng: (1)
=>
Mặt khác: mp(B'D'C) // mp(A'BD)
=> Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng:
Ta lại có: mp(B'D'C) đi qua
=> Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng:
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải bài 1: Khái niệm về khối đa diện
- Dạng 3: Khối lăng trụ xiên
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 2 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu
- Giải câu 4 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$
- Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước