Giải câu 6 bài: Mặt cầu
Câu 6: Trang 49 - sgk hình học 12
Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B.
Chứng minh rằng: .
Bài làm:
Mặt cầu tiếp xúc với mp(P) tại I và
=> AI là tiếp tuyến tại I của mặt cầu.
=> AM và AI là hai tiếp tuyến của mặt cầu.
=> AM = AI.
Tương tự: BM = BI
=>
=> . (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng
và . - Giải bài 1: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 37 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 8 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 1: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 1 điểm và biết VTPT hoặc cặp VTCP
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 9 bài: Mặt cầu