Giải câu 6 bài: Mặt cầu
Câu 6: Trang 49 - sgk hình học 12
Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B.
Chứng minh rằng: .
Bài làm:
Mặt cầu tiếp xúc với mp(P) tại I và $IA \in mp(P)$
=> AI là tiếp tuyến tại I của mặt cầu.
=> AM và AI là hai tiếp tuyến của mặt cầu.
=> AM = AI.
Tương tự: BM = BI
=>
=> . (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Mặt cầu
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích
- Giải câu 6 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 4 bài: Mặt cầu
- Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải câu 4 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 5 bài: Mặt cầu
- Giải câu 2 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu