Giải câu 6 bài: Mặt cầu
Câu 6: Trang 49 - sgk hình học 12
Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B.
Chứng minh rằng: .
Bài làm:
Mặt cầu tiếp xúc với mp(P) tại I và
=> AI là tiếp tuyến tại I của mặt cầu.
=> AM và AI là hai tiếp tuyến của mặt cầu.
=> AM = AI.
Tương tự: BM = BI
=>
=> . (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Mặt cầu
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 9 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 3 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 6 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng
và cắt đường thẳng - Giải câu 2 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều