Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng

Câu 1: Trang 80 - sgk hình học 12

Viết phương trình mặt phẳng:

a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận làm vectơ pháp tuyến.

b) Đi qua điểm A(0 ; -1 ; 2) và song song với giá của các vectơ và $\overrightarrow{u}=(-3;0;1)$

c) Đi qua ba điểm A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0) và C(0 ; 0 ; -1).

Bài làm:

a) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận làm vectơ pháp tuyến có dạng:

b) Ta có:

=> Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0 ; -1 ; 2) và nhận làm vectơ pháp tuyến có dạng:

c) Gọi (T) là mặt phẳng qua A, B, C.

=> là vectơ chỉ phương của (T)

=>

=> phương trình mặt phẳng (T) có dạng: .