Giải câu 4 bài: Mặt cầu

Câu 4: Trang 49 - sgk hình học 12

Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.

Bài làm:

Giả sử tam giác ABC cho trước nằm trong mặt phẳng (P).

=> mặt cầu (S) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC sẽ giao với mặt phẳng (P) theo một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC (chính là đường tròn nội tiếp tam giác ABC).

=> Tập hợp tâm các mặt cầu luôn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC là trục đường tròn nội tiếp tam giác ABC.