Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

  • 1 Đánh giá

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Bài làm:

I.Phương pháp giải

Từ góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ta tìm được chiều cao và các cạnh tương ứng để tính diện tích mặt đáy. Qua đó tìm được thể tích khối lăng trụ.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết AB hợp với đáy ABC một góc 60. Tính thể tích lăng trụ.

Bài giải:

Ta có: và AB là hình chiếu của AB trên (ABC).

Do đó

Xét tam giác vuông tại A có: AA=AB.tan60=a3.

.

Vậy .

Bài tập 2: Cho lăng trụ đứng có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường chéo BD hợp với đáy ABCD một góc 30. Tính thể tích của lăng trụ.

Bài giải:

nên ta có DD(ABCD)DDBD và BD là hình chiếu của BD trên (ABCD).

Do đó :

Xét tam giác vuông tại D: DD=BD.tan30=a63

Vậy

  • 4 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng