Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Đây là một bài khá quan trọng trong chương trình hình lớp 12. Các bài tập trong bài này có mặt trong các kì thi THPT Quốc gia.
A. Lý thuyết
1. Thể tích khối hộp chữ nhật
Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
2. Thể tích khối lăng trụ
Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h là 
3. Thể tích khối chóp
Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Bài 1: Trang 25 - sgk hình học 12
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Bài 2: Trang 25 - sgk hình học 12
Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.
Bài 3: Trang 25 - sgk hình học 12
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB'D'.
Bài 4: Trang 25 - sgk hình học 12
Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh .
Bài 5: Trang 26 - sgk hình học 12
Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB=a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.
Bài 6: Trang 26 - sgk hình học 12
Cho hai đường chéo nhau d và d'. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d'. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
Dạng 3: Khối lăng trụ xiên
Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích
=> Trắc nghiệm hình học 12 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Lớp 12