-
Tất cả
- Tài liệu hay
- Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Khoa Học Tự Nhiên
- Khoa Học Xã Hội
Chuyên đề đồ thị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối
Đây là chuyên đề không mới nhưng nó thường gây bối rối và khó khăn cho học sinh. Học sinh sẽ lúng túng khi gặp các hàm số có dấu trị tuyệt đối, không biết tìm cách nào để phá dấu trị tuyệt đối ra hoặc thường mắc sai lầm khi tự nhiên vứt dấu trị tuyệt đối đi mà không xét điều kiện cho nó.
Lý thuyết chung: .
1. Đồ thị hàm số .
Phương pháp: Gọi (C) là đồ thị của hàm số .
Hàm số .
Tức là
- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số (C) phía trên trục Ox, đặt là .
- Phần đồ thị (C) phía dưới trục Ox đem lấy đối xứng qua Ox được phần đồ thị mới đặt là .
- Đồ thị hàm số là
.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số biết đồ thị hàm số
Giải: Ta có .
Ta thấy đồ thị hàm số (màu đỏ) là đồ thị đối xứng của đồ thị
Đồ thị ta chỉ lấy trong khoảng
- Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên trục Ox, đặt là
- Bước 2: Phần đồ thị (C) bên dưới trục Ox đem lấy đối xứng qua Ox được phần đồ thị mới đặt .
Ta có đồ thị hàm số là
2. Đồ thị hàm số
Phương pháp: Gọi (C) là đồ thị hàm số .
Ta có
Tức là
- Bên phải trục Oy giữ nguyên (C) đặt là , bỏ phần (C) còn lại.
- Lấy đối xứng với ở trên qua Oy được
. - Đồ thị hàm số là
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số biết đồ thị hàm số
Giải:
Ta thấy đồ thị hàm số (màu đen) là đồ thị đối xứng của đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số lấy trong khoảng
Hay
- Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục tung của đồ thị hàm số (C) ta đặt là .
- Bước 2: Lấy đối xứng với ở trên qua trục Oy được đồ thị
. - Đồ thị hàm số là
3. Đồ thị hàm số
Ta có .
Phương pháp:
- Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số .
- Bước 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số qua trục Ox ta được đồ thị hàm số
. - Bước 3: Đồ thị hàm số cần tìm là phần đồ thị hàm số khi
và phần đồ thị hàm số khi $f(x)
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số .
Giải:
Đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số là đối xứng của đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số lấy trong khoảng
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1(Đề minh họa của Bộ lần 3): Hàm số có đồ thị như hình bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ ở bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
A. m>1.
B. m>-1.
C. m <-1.
D. m<1
-
Television is still one of our most popular forms of entertainment Bài đọc Television is still one of our most có đáp án chi tiết
-
Sơ đồ tư duy bài 10 Lịch sử 12: Cách mạng khoa học – công nghệ và xu hướng toàn cầu hóa nửa sau thế kỉ XX Sơ đồ tư duy Lịch sử 12 bài 10 ngắn gọn nhất
- Toán 12 Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số Lôgarit
- Chương 3: Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng
- Chương 4: Số phức
- Chuyên đề ôn tập Toán 12
- Ôn tập thi THPT quốc gia môn Toán chuyên đề SỐ PHỨC
- Một số công thức và phương pháp tính nhanh trắc nghiệm- Chuyên đề HÀM SỐ
- Thơ hay để nhớ công thức tính đạo hàm của hàm số
- Chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
- Một số phương pháp để học tốt hình học không gian
- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3 môn Toán
- Chuyên đề đồ thị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối
- Hình học 12
- Chương 1: Khối đa diện
- Chương 2: Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu
- Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
- Đề luyện thi 12
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên- ĐH Vinh lần 3
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Thái Bình lần 4
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT Hà Huy Tập lần 1
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 3
- Đề thi khảo sát chất lượng môn toán năm 2017- Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa
- Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017 của Bộ Giáo dục và đào tạo lần 3
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của GSTT
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 5
- Không tìm thấy