Hướng dẫn giải câu 2-Một số bài tập liên quan đến hình vẽ đồ thị hàm số

1 Đánh giá

Câu 2: Cho hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a<0, b>0, c>0, d<0$ .

B. $a<0, b<0, c>0, d>0$ .

C. $a>0, b<0, c<0, d>0$ .

D. $a<0, b>0, c<0, d<0$ .

Bài làm:

Đáp án: B

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hệ số $a<0 \Rightarrow$ loại phương án C.

Ta thấy hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm hai phía đối với Oy nên phương trình $y'=3ax^{2}+2bx+c=0$ có hai nghiệm trái dấu $\Rightarrow x_{1} x_{2} = \frac{c}{3 a} < 0 \to c > 0 \Rightarrow$ loại đáp án D.

Hơn nữa hai điểm cực trị này có hoành độ $x_{1}+x_{2}=-\frac{2b}{3a}<0\Rightarrow b<0$

Do $(C) \cap Oy=D(0,d)$ nên d>0.

Vậy $a<0, b<0, c>0, d>0$ .

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Một số chuyên đề ôn tập môn Toán 12