Giải bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Bài học tiếp theo với nội dung: Phương trình bậc hai với hệ số thực. Một kiến thức mới nhưng không khó, đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết để vận dụng giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Căn bậc hai của số thực âm

• Căn bậc hai của số thực âm có dạng:

II. Phương trình bậc hai với hệ số thực

Cho phương trình bậc hai , với $a,b,c\in R,a\ne 0$ .

Xét

• => Phương trình có một nghiệm thực là: $x=-\frac{b}{2a}$.
• => Phương trình có hai nghiệm thực là: $x_1{,}_2=\frac{-b\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}$.
• => Phương trình vô nghiệm.

Lưu ý:

• Nếu xét trong tập số phức với => vẫn tồn tại hai căn bậc hai ảo của $\mathrm{\Delta }$: $\pm i\sqrt{\left|\mathrm{\Delta }\right|}$

=> Phương trình có hai nghiệm là: