Giải bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

  • 1 Đánh giá

Bài học tiếp theo với nội dung: Phương trình bậc hai với hệ số thực. Một kiến thức mới nhưng không khó, đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết để vận dụng giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Căn bậc hai của số thực âm

  • Căn bậc hai của số thực âm có dạng:

II. Phương trình bậc hai với hệ số thực

Cho phương trình bậc hai , với $a,b,c \in R,a\neq 0$ .

Xét

  • => Phương trình có một nghiệm thực là: $x=-\frac{b}{2a}$.
  • => Phương trình có hai nghiệm thực là: $x_{1},_{2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}$.
  • => Phương trình vô nghiệm.

Lưu ý:

  • Nếu xét trong tập số phức với => vẫn tồn tại hai căn bậc hai ảo của $\Delta$: $\pm i\sqrt{\left | \Delta \right |}$

=> Phương trình có hai nghiệm là:

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 140-sgk giải tích 12

Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 140-sgk giải tích 12

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a)

b)

c)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3:Trang 140-sgk giải tích 12

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a)

b)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4:Trang 140-sgk giải tích 12

Cho là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình $ax^{2}+bx+c=0$.

Hãy tính và $z_{1}.z_{2}$ theo hệ số a, b, c.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5:Trang 140-sgk giải tích 12

Cho là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $z$ và $\overline{z}$ làm nghiệm.

=> Xem hướng dẫn giải

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức

=> Xem hướng dẫn giải

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức số phức

=> Xem hướng dẫn giải

=> Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực


  • 3 lượt xem