Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 12 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x-3y+z-7=0 có một vecto pháp tuyến là:

A. $\vec{n}$ = (2; 3; -1)
B. $\vec{n}$ = (1; 3; 2)
C. $\vec{n}$ = (2; -3; 1)
D. $\vec{n}$ = (-1; 3; 2)

Câu 2: Giả sử $\int_{1}^{2}(1-\frac{4}{x})dx$ = a + bln2 với a, b là các số nguyên. Khi đó a - b bằng:

A. -3
B. 3
C. 5
D. -5

Câu 3: Cho I = $\int_{0}^{2\sqrt{2}}2x\sqrt{x^{2}+1}dx$ và đặt u = $\sqrt{x^{2}+1}$. Chọn mệnh đề sai?

A. I = $\frac{2u^{3}}{3}|_{1}^{3}$
B. I = $\int_{1}^{3}2u^{2}du$
C. I = $\int_{1}^{3}2udu$
D. I = $\frac{52}{3}$

Câu 4: Số phức 1 - 3i có phần thực và phần ảo lần lượt là:

A. 1 và -3
B. 1 và -3i
C. 1 và 3
D. -3 và 1

Câu 5: Cho hai số phức $z_{1}$ = 15-6i và $z_{2}$ = 7-6i. Tìm số phức z = $z_{1} + z_{2}$.

A. z = 22
B. z = 22-12i
C. z = 8-12i
D. z = 22+12i

Câu 6: Cho số phức z = 15-6i. Khi đó z + $\bar{z}$ bằng:

A. 30
B. -12i
C. 0
D. 261

Câu 7: Số phức z = 6+7i được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm:

A. M(6; -7)
B. Q(6; 7)
C. P(-6; 7)
D. N(-6; -7)

Câu 8: $\int_{0}^{3}(e^{x}+1)dx$ bằng:

A. e+2
B. e-1
C. $e^{3}+1$
D. $e^{3}+2$

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức:

A. S = - $\int_{a}^{b}f(x)dx$
B. S = $\left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |$
C. S = $\int_{a}^{b}|f(x)|dx$
D. S = $\int_{a}^{b}f(x)dx$

Câu 10: Tính P = (3+2i)(-4+5i) - 7i

A. P = 15
B. P = 5
C. P = -22
D. P = 7

Câu 11: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(2; 0 ; -3) và có vecto chỉ phương $\vec{u}$ = (-5; 4; 3) là:

A. $\left\{\begin{matrix}x = 2-5t\\ y = 0\\ z = -3+3t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x = -5+2t\\ y = 4\\ z = 3-3t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x = 2+5t\\ y = 4t\\ z = -3+3t\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x = 2-5t\\ y = 4t\\ z = -3+3t\end{matrix}\right.$

Câu 12: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oxz)?

A. x + z = 0
B. x = 0
C. z = 0
D. y = 0

Câu 13: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 2; 1) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm I, H, K sao cho tam giác IHK có trực tâm là M.

A. x+2y+3z-8=0
B. 3x+y-z-4=0
C. x+2y+z-6=0
D. 2x+4y+2z-9=0

Câu 14: Cho $\int_{0}^{1}f(ex)dx = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{e}[f(x)-e]dx$ bằng:

A. e - $e^{e}$
B. $e^{2}$ - e
C. 2e
D. e - $e^{2}$

Câu 15: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -4; 3) trên mặt phẳng (oxz) là điểm nào?

A. P(2; 0; 3)
B. N(2; -4; 0)
C. M(0; -4; 3)
D. Q(0; -4; 0)

Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có f(1) = $\frac{1}{6}$ và f'(x) = $\frac{-2x-3}{(x^{2}+3x+2)^{2}}, \forall x \geq 0$. Khi đó $\int_{0}^{1}f(x)dx$ bằng:

A. $\frac{-1}{3}$
B. ln $\frac{2}{3}$
C. ln $\frac{4}{3}$
D. $\frac{-1}{2}$

Câu 17: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực m $\in$ (0; 2020] để $\int_{0}^{m}sin2x\sqrt{1+sin^{2}x}dx = 0$?

A. 643
B. 2020
C. 642
D. 2019

Câu 18: Cho số phức z. Tìm mệnh đề đúng?

A. $z.\bar{z} = |z|^{2}$
B. $z.\bar{z} = |z|$
C. $z.\bar{z} = z^{2}$
D. $z.\bar{z} = \bar{z}^{2}$

Câu 19: $\int_{1}^{3}\frac{dx}{3x+1}$ bằng:

A. ln $\frac{5}{2}$
B. 3ln $\frac{5}{2}$
C. $\frac{1}{3}ln\frac{5}{2}$
D. $\frac{1}{3}$ ln40

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -2) và B(2; -2; 1). Khi đó $\vec{AB}$ có tọa độ là:

A. (3; 3; -1)
B. (-1; 3; -3)
C. (3; 1; 1)
D. (1; -3; 3)

Câu 21: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = $x^{2}+5$ , y = 0, x = 1 và x = 3. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Khi đó:

A. V = $\int_{1}^{3}(x^{2}+5)dx$
B. V = $\int_{1}^{3}(x^{2}+5)^{2}dx$
C. V = $\pi \int_{1}^{3}(x^{2}+5)dx$
D. V = $\pi \int_{1}^{3}(x^{2}+5)^{2}dx$

Câu 22: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x+y) + (2x-y)i = 3-6i, với i là đơn vị ảo:

A. x=-1; y=-4
B. x=1; y=-4
C. x=4; y=-1
D. x=-1; y=4

Câu 23: Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3i(i-4)

A. $\bar{z}$ = -3-12i
B. $\bar{z}$ = -12+3i
C. $\bar{z}$ = 12+3i
D. $\bar{z}$ = -3+12i

Câu 24: Trong không gian Oxyz, khoảnh cách từ điểm A(1; -2; 3) đến mặt phẳng (P): x+4y-2z-6=0 bằng:

A. $\frac{19}{21}$
B. $\frac{19\sqrt{21}}{21}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{21}$
D. $\frac{21}{19}$

Câu 25: Cho số phức z = a+bi với a, b thuộc R. Tìm mệnh đề đúng

A. |z| = $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
B. |z| = $a^{2}+b^{2}$
C. |z| = |a+b|
D. |z| = |a| + |b|

Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(0; 3; 0), B(2; 0; 0), C(0; 0 ; 4) là:

A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$
B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1$
C. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1$
D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$

Câu 27: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x+7}{2}=\frac{y-8}{-2}=\frac{z-9}{-3}$ có một vecto chỉ phương là:

A. $\vec{u}$ = (-7; 8; 9)
B. $\vec{u}$ = (7; -8; -9)
C. $\vec{u}$ = (2; 2; 3)
D. $\vec{u}$ = (2; -2; -3)

Câu 28: Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{3}f(x)dx$ = 22 và $\int_{-1}^{3}f(x)dx$ = 24. Tính I = $\int_{-1}^{1}f(x)dx$

A. I = 46
B. I = -46
C. I = -2
D. I = 2

Câu 29: Tính I = $\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}(3x-1)sin3xdx$ bằng phương pháp tính tích phân từng phần, đặt u = 3x-1 và dv = sin3xdx. Khi đó:

A. I = $(1-3x)cos3x|_{0}^{\frac{\pi }{3}} + \int_{0}^{\frac{\pi }{3}}cos3xdx$
B. I = $(3x-1)cos3x|_{0}^{\frac{\pi }{3}} + \int_{0}^{\frac{\pi }{3}}cos3xdx$
C. I = $(1-3x)cos3x|_{0}^{\frac{\pi }{3}} - \int_{0}^{\frac{\pi }{3}}cos3xdx$
D. I = $\frac{1}{3}(1-3x)cos3x|_{0}^{\frac{\pi }{3}} + \int_{0}^{\frac{\pi }{3}}cos3xdx$

Câu 30: Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng:

A. $\int_{\frac{-1}{3}}^{2}(-3x^{2}+5x+2)dx$
B. $\int_{\frac{-1}{3}}^{2}(3x^{2}-5x-2)dx$
C. $\int_{\frac{-1}{3}}^{2}(-x^{2}+x+2)dx$
D. $\int_{\frac{-1}{3}}^{2}(x^{2}-5x+2)dx$

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto $\vec{a}$ = (-2; -5; 0), $\vec{b}$ = (1; 2; 1), $\vec{a}$ = (2; 3; 2). Tọa độ $\vec{d} = 3\vec{a} - \vec{b} - 2\vec{c}$ là:

A. (5;27;3)
B. (-1;-2;5)
C. (0;27;3)
D. (-11;-23;-5)

Câu 32: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của $\vec{x} = \vec{i} - 5\vec{j} + 7\vec{k}$ .

A. $\vec{x}$ = (1; -5; 7)
B. $\vec{x}$ = (1; 5; 7)
C. $\vec{x}$ = (1; 5; -7)
D. $\vec{x}$ = (0; -5; 7)

Câu 33: Xét $\int_{0}^{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{4-x^{2}}}dx$ , nếu đặt x = 2sint với t $\in [\frac{-\pi }{2}; \frac{\pi }{2}]$ thì $\int_{0}^{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{4-x^{2}}}dx$ bằng:

A. $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}costdt$
B. $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}sintdt$
C. $\frac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}dt$
D. $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}dt$

Câu 34: Cho số phức z = a+bi (a, b thuộc R) thỏa mãn (1+3i)z + 5 $\bar{z}$ = 4-i. Tính a + b

A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{-37}{15}$
D. $\frac{37}{15}$

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0;0) và mặt phẳng (P): 3y-3z+7=0. Trên các tia Oy, Oz lần lượt lấy các điểm B, C phân biệt sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ gốc tọa O đến mặt phẳng (ABC) bằng $\sqrt{2}$ . Xác định tọa độ điểm B và điểm C.

A. B(0;2 $\sqrt{2}$ ;0), C(0;0;2 $\sqrt{2}$ )
B. B(0;4;0), C(0;0;4)
C. B(0;2 $\sqrt{6}$ ;0), C(0;0;2 $\sqrt{6}$ )
D. B(0;16;0), C(0;0;16)

Câu 36: Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2|z_{2}| = 4$ và $|z_{1}-z_{2}|$ = 3. Tính $|z_{1}+z_{2}|$

A. $|z_{1}+z_{2}| = \sqrt{6}$
B. $|z_{1}+z_{2}| = \frac{\sqrt{31}}{2}$
C. $|z_{1}+z_{2}| = 6$
D. $|z_{1}+z_{2}| = \sqrt{31}$

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;1;3) và A(-1;3;0). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là:

A. $(x-2)^{2} + (y-1)^{2} + (z-3)^{2}$ = 44
B. $(x+1)^{2} + (y-3)^{2} + z^{2}$ = 44
C. $(x+1)^{2} + (y-3)^{2} + z^{2}$ = 22
D. $(x-2)^{2} + (y-1)^{2} + (z-3)^{2}$ = 22

Câu 38: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{1}xf'(x)dx = m$ và f(1) = 3. Khi đó $\int_{0}^{1}f(x)dx$ bằng:

A. m-3
B. m+3
C. 3-m
D. -m-3

Câu 39: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $7^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 2. Khi đó:

A. S = $\pi \int_{0}^{2}7^{x}dx$
B. S = $\pi \int_{0}^{2}7^{2x}dx$
C. S = $\int_{0}^{2}7^{2x}dx$
D. S = $\int_{0}^{2}7^{x}dx$

Câu 40: Số phức liên hợp của số phức z = 3i-5 là:

A. $\bar{z}$ = -5 + 3i
B. $\bar{z}$ = 5 + 3i
C. $\bar{z}$ = -5 - 3i
D. $\bar{z}$ = 5 - 3i

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d: $\frac{x+1}{1} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-2}{2}$ . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, cắt trục Oy có phương trình là:

A. $\frac{x}{2} = \frac{y+3}{4} = \frac{z}{3}$
B. $\frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-3}{3}$
C. $\frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{3} = \frac{z-3}{2}$
D. $\frac{x}{2} = \frac{y+3}{3} = \frac{z}{2}$

Câu 42: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], thỏa mãn f(4)=15 và $\int_{1}^{4}f'(x)dx=9$ . Tính f(1):

A. f(1)=-4
B. f(1)=4
C. f(1)=34
D. f(1)=-34

Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành và đường thẳng x=e là:

A. 2
B. 5
C. 3
D. 1

Câu 44: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\frac{x^{2}+x+1}{x+1}$ ; y = 0; x = 0; x = 1 quay quanh trục Ox là:

A. $\pi (\frac{15}{6}+2ln2)$
B. $\pi (\frac{17}{6}-2ln2)$
C. $\pi (\frac{3}{2}+ln2)$
D. $\pi (\frac{17}{2}+ln2)$

Câu 45: Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-1+3i| = |z-2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

A. $\frac{3\sqrt{26}}{26}$
B. $\frac{\sqrt{26}}{13}$
C. $\frac{\sqrt{26}}{26}$
D. $\frac{3\sqrt{26}}{13}$

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6;0;0), B(0;0;6), C(0;6;6). Xét các điểm M, N di chuyển trên các đoạn AB và OC sao cho AM = ON. Khi đọ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, phương trình đường thẳng MN là:

A. $\left\{\begin{matrix}x=t\\ y=0\\ z=0\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\ y=t\\ z=4-t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=3+t\\ y=-t\\ z=3\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=0\\ y=t\\ z=6\end{matrix}\right.$

Câu 47: Vòm cưa lớn nhất của một trung tâm thương mại có dạng parabol như hình vẽ, trong đó khoảng cách AB = 8m và chiều cao của vòm cửa là CH = 7m. Người ta cần ốp kính cho toàn bộ vòm cửa này, khi đó diện tích cần dùng ít nhất là:

A. $\frac{115}{3}m^{2}$
B. $\frac{120}{3}m^{2}$
C. $\frac{110}{3}m^{2}$
C. $\frac{112}{3}m^{2}$

Câu 48: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 2 là:

A. đường tròn tâm O(0; 0), bán kính bằng 1
B. đường tròn tâm I(2; 2), bán kính bằng $\sqrt{2}$
C. đường tròn tâm O(0; 0), bán kính bằng 4
D. đường tròn tâm O(0; 0), bán kính bằng 2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1), B(0; 2; 3), C(-2; 0; 1) có một vecto pháp tuyến là:

A. $\vec{n}$ = (2; 6; 4)
B. $\vec{n}$ = (2; 6; -4)
C. $\vec{n}$ = (1; -3; -2)
D. $\vec{n}$ = (1; -3; 2)

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(3;2;4), C(0;5;4). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức T = $MA^{2}+MB^{2}+2MC^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b+c bằng

A. 0
B. 6
C. 5
D. 2

Xem đáp án

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải tích lớp 12