Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 4

Câu 8 :Trang 143-sgk giải tích 12

Thực hiện các phép tính sau:

a) $(3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]$

b) $(4-3i)+\frac{1+i}{2+i}$

c) $(1 + i)^{2}– (1 – i)^{2}$

d) $\frac{3+i}{2+i}-\frac{4-3i}{2-i}$

Bài làm:

a) $(3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]$

= $(3 + 2i)(5 – 3i)$

= $21 + i$

b) $(4-3i)+\frac{1+i}{2+i}$

= $(4-3i)+\frac{(1+i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}$

= $(4-3i)+(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$

= $(4+\frac{3}{5}-(3-\frac{1}{5})i$

= $\frac{23}{5}-\frac{14}{5}i$

c) $(1 + i)^{2}– (1 – i)^{2}$

= $2i – (-2i)$

= $4i$

d) $\frac{3+i}{2+i}-\frac{4-3i}{2-i}$

= $\frac{(3+i)(2-i)}{5}-\frac{(4-3i)(2+i)}{5}$

= $\frac{7-i}{5}-\frac{11-2i}{5}$

= $\frac{-4}{5}+\frac{1}{5}i$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác