-
Tất cả
- Tài liệu hay
- Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Khoa Học Tự Nhiên
- Khoa Học Xã Hội
Giải câu 4 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 4: Trang 44 - sgk giải tích 12
Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài làm:
a) (1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y =x^{3} - 3x^{2} + 5 và trục hoành ( y = 0 ).
Xét hàm số ta có:
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
=> Đồ thị hàm số chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
=> Phương trình chỉ có 1 nghiệm.
b)
<=> (2)
Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = -2$.
Xét hàm số
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
=> Đồ thị hàm số chỉ cắt đường thẳng $y = -2$ tại 1 điểm duy nhất.
=> Phương trình chỉ có 1 nghiệm.
c) (3)
Số nghiệm của phương trình (3) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = -1$.
Xét hàm số ta có:
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
=> Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y = -$1 tại hai điểm.
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Giải câu 2 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải bài: Ôn tập chương 3 - nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 3 bài: Lũy thừa
- Giải câu 1 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 1 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số