Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Xét đồ thị hàm số ($c\neq 0, ad-cb\neq 0$). Ta có:
a) Đồ thị có TCN là đường thẳng .
- TCN nằm phía trên trục hoành
.
- TCN nằm phía dưới trục hoành
.
- TCN là trục hoành
.
b) Đồ thị có TCĐ là đường thẳng .
- TCĐ nằm bên phải trục tung
;
- TCĐ nằm bên trái trục tung
;
- TCĐ là trục tung
.
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm :
- M nằm phía trên trục hoành
;
- M nằm phía dưới trục hoành
;
- M nằm thuộc trục hoành
.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Hàm số ($c\neq 0, ad-bc\neq 0$) có đồ thị như hình vẽ.
Chứng minh .
Bài giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Đồ thị có TCN là đường thẳng
, đường thằng này nằm phía trên trục hoành $\Leftrightarrow \frac{a}{c}>0\Leftrightarrow a.c>0$.
- Đồ thị có TCĐ là đường thẳng
, đường thẳng nằm bên trái trục tung $\Leftrightarrow \frac{-d}{c}<0 \leftrightarrow d.c>0$.0>
- Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm bên dưới trục hoành
.
Ta chọn a > 0 nên suy ra . Do đó $\left\{\begin{matrix}ad>0\\ bc
Bài tập 2: Hàm số ($c\neq 0, ad-bc\neq 0$) có đồ thị như hình vẽ.
Xác định dấu của ad, bc.
Bài giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Đồ thị có TCN là đường thẳng
, đường thằng này nằm phía trên trục hoành $\Leftrightarrow \frac{a}{c}>0\Leftrightarrow a.c>0$.
- Đồ thị có TCĐ là đường thẳng
, đường thẳng nằm bên phải trục tung $\Leftrightarrow \frac{-d}{c}>0\Leftrightarrow d.c
- Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm bên dưới trục hoành
.
Ta chọn a > 0 nên suy ra . Do đó $ad<0 ; bc>0$ .0>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Phép chia số phức
- Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
- Giải câu 3 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 3 bài: Tích phân
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 2
- Giải bài 1: Lũy thừa
- Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp
- Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 2 bài: Nguyên hàm