Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Xét đồ thị hàm số (
a) Đồ thị có TCN là đường thẳng .
- TCN nằm phía trên trục hoành
.
- TCN nằm phía dưới trục hoành
.
- TCN là trục hoành
.
b) Đồ thị có TCĐ là đường thẳng .
- TCĐ nằm bên phải trục tung
;
- TCĐ nằm bên trái trục tung
;
- TCĐ là trục tung
.
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm :
- M nằm phía trên trục hoành
;
- M nằm phía dưới trục hoành
;
- M nằm thuộc trục hoành
.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Hàm số (
Chứng minh .
Bài giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Đồ thị có TCN là đường thẳng
, đường thằng này nằm phía trên trục hoành
. - Đồ thị có TCĐ là đường thẳng
, đường thẳng nằm bên trái trục tung
. - Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm bên dưới trục hoành
.
Ta chọn a > 0 nên suy ra . Do đó $\left\{\begin{matrix}ad>0\ bc
Bài tập 2: Hàm số (
Xác định dấu của ad, bc.
Bài giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Đồ thị có TCN là đường thẳng
, đường thằng này nằm phía trên trục hoành
. - Đồ thị có TCĐ là đường thẳng
, đường thẳng nằm bên phải trục tung $\Leftrightarrow \frac{-d}{c}>0\Leftrightarrow d.c
- Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm bên dưới trục hoành
.
Ta chọn a > 0 nên suy ra . Do đó
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3
- Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế
- Các phép tính về số phức và các bài toán định tính
- Giải câu 3 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 5 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 5 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 4 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương 4