Giải câu 12 bài: Ôn tập chương 4

Câu 12:Trang 144-sgk giải tích 12

Cho hai số phức . Biết rằng $z_{1}+ z_{2}$ và là hai số thực.

Chứng minh rằng là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Bài làm:

Theo bài ra: là hai số phức

=> là các nghiệm của phương trình: $(x-z_{1})(x-z_{2})=0$

<=> (1)

Mặt khác: và là hai số thực => (1) là phương trình bậc hai với hệ số thực.

=> (đpcm).