-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải bài: Ôn tập chương 3 - nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Bài học với nội dung tổng hợp kiến thức trong chương 3: Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
I. Nguyên hàm
1. Các tính chất nguyên hàm
Tính chất 1
Tính chất 2
![]() |
Tính chất 3
![]() |
2. Bảng giá trị nguyên hàm cơ bản
3. Phương pháp tính nguyên hàm
- Phương pháp đổi biến số
- Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
II. Tích phân
1. Các tính chất
Tính chất 1
![]() |
Tính chất 2
![]() |
Tính chất 3
![]() |
2. Phương pháp tính tích phân
- Phương pháp đổi biến số
- Phương pháp tính tích phân từng phần
III. Ứng dụng tích phân trong hình học
1. Tính diện tích hình phẳng
- Hình giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
- Hình giới hạn bởi hai đường cong
![]() |
2. Tính thể tích
- Thể tích của vật thể
![]() |
- Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
![]() với ![]() |
- Thể tích khối tròn xoay
![]() |
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1:Trang 126-sgk giải tích 12
a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Câu 2:Trang 126-sgk giải tích 12
a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.
b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
Câu 3:Trang 126-sgk giải tích 12
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
Câu 4:Trang 126-sgk giải tích 12
Tính:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Câu 5:Trang 127-sgk giải tích 12
Tính:
a)
b)
c)
d)
Câu 6:Trang 127-sgk giải tích 12
Tính:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
=> Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài Ôn tập chương 3 - nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Phép chia số phức
- Giải bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 4 bài 2: Cực trị của hàm số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)
- Giải câu 2 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Dạng 2: Tính tích phân của những phân thức có bậc tử và bậc mẫu chênh lệch lớn.
- Giải câu 5 bài: Lôgarit
- Giải bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 5 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số