Giải câu 1 bài: Nguyên hàm

Câu 1:Trang 100 - sgk giải tích 12

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?

a) $e^{-x}$ và $-e^{-x}$

b) $\sin 2x$ và $\sin^{2} x$

c) $(1-\frac{2}{x})^{2}e^{x}$ và $(1-\frac{4}{x})e^{x}$

Bài làm:

a) $\left [e^{-x} \right ]'=-e^{-x}$

=> $e^{-x}$ là nguyên hàm của $-e^{-x}$

b) $\left [\sin^{2} x \right ]'=2\sin x\cos x=\sin 2x$

=> $\sin^{2} x$ là nguyên hàm của $\sin 2x$.

c) $\left [(1-\frac{4}{x})e^{x} \right ]'=(1-\frac{4}{x})'e^{x}+(1-\frac{4}{x})(e^{x})'=(1-\frac{2}{x})^{2}e^{x}$

=> $(1-\frac{4}{x})e^{x}$ là nguyên hàm của $(1-\frac{2}{x})^{2}e^{x}$.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác