Giải câu 9 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 9: Trang 44 - sgk giải tích 12
Cho hàm số: ( m là tham số ) có đồ thị (G).
a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1).
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Bài làm:
a) Đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1) khi và chỉ khi:
<=>
Vậy khi thì đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1).
b) Với m = 0 ta được hàm số:
- TXĐ: D = R \ {1}
- Sự biến thiên:
Ta có:
=> Hàm số nghịch biến trên D.
- Tiệm cận:
=> là tiệm cận đứng.
=> là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
c) Theo bài ra: Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-1).
=> Phương trình tiếp tuyến tại điểm (0; -1) là:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung là: .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 1 bài: Lũy thừa
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)
- Dạng 1: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 7 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 5 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 1 bài 2: Cực trị của hàm số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Giải câu 2 bài: Lôgarit