Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 12 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (x+1)lnx và F(1) = $\frac{3}{4}$ . Khi đó:

A. F(x) = $(\frac{x^{2}}{2}+x)lnx + \frac{x^{2}}{4} + x - \frac{1}{2}$
B. F(x) = $(\frac{x^{2}}{2}+x)lnx - \frac{x^{2}}{4} - x +2$
C. F(x) = lnx - $\frac{x^{2}}{2}$ - x + $\frac{9}{2}$
D. F(x) = lnx + $\frac{x^{2}}{2}$ + x - $\frac{3}{4}$

Câu 2: Số phức z = 5-i có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào sau đây?

A. (5;-1)
B. (5;1)
C. (-1;5)
D. (1;5)

Câu 3: Số phức z = 2018-2019i có phần ảo là:

A. -2019
B. 2019
C. -2019i
D. 2019i

Câu 4: Trong không gian tọa đọ Oxyz, cho hai vecto $\vec{u}$ = (x;y;z) và $\vec{v}$ = (x';y';z'). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|\vec{u}| = \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$
B. $\vec{u} + \vec{v}$ = (x.x';y.y';z.z')
C. $\vec{u} + \vec{v}$ = (x+x';y+y';z+z')
D. $\vec{u} - \vec{v}$ = (x-x';y-y';z-z')

Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;-3) và mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+6y-4z-2019=0$ . Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+3}{5}$
B. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-2}{5}$
C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z+3}{5}$
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-2}{-5}$

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=36$ . Bán kính của mặt cầu (S) là:

A. R = $\sqrt{6}$
B. R = 6
C. R = $36^{2}$
D. R = 36

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M(3;-1;0)?

A. x-2y-z+5=0
B. x-2y-z-5=0
C. 2x-y-z-5=0
D. 2x-y-z+5=0

Câu 8: Nếu $\int_{2001}^{2018}f(x)dx$ = 10 và $\int_{2018}^{2019}f(x)dx$ = 5 thì $\int_{2001}^{2019}f(x)dx$ = ?

A. 15
B. 5
C. -5
D. 2

Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;-2;0), N(2;-2;1), P(m-1;0;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại M.

A. m=-1
B. m=1
C. m=0
D. m=2

Câu 10: Nếu z=-i là một nghiệm của phương trình $z^{2}+az+b=0$ (a,b thuộc R) thì $a^{2}+b^{2}$ = ?

A. 0
B. 5
C. 2
D. 1

Câu 11: Diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $x^{2}$ , đường thẳng x=1, x=5 và trục Ox bằng:

A. S = $\frac{124}{3}$
B. S = $\frac{3124}{5}$
C. S = $\frac{124}{3}\pi$
D. S = $\frac{3124}{5}\pi$

Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( $\alpha$ ) đi qua 3 điểm M(2;1;-1), N(-1;0;3), P(-2;2;1) có phương trình dạng Ax+By+Cz-15=0. Hãy tính A-B+C?

A. 5
B. -3
C. -5
D. 3

Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+4y+4z-16=0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

A. I(-2;4;4)
B. I(1;-2;-2)
C. I(-1;2;2)
D. I(2;-4;-4)

Câu 14: Cho $\int_{-3}^{2}f(x)dx$ = -7. Tính $\int_{-3}^{2}3f(x)dx$

A. -21
B. -4
C. 4
D. 21

Câu 15: Biết $\int_{0}^{1}xsinxdx$ = asin1 + bcos1 + c (a,b,c thuộc Z). Tính a+b+c?

A. 1
B. 3
C. 0
D. -1

Câu 16: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{4}f(x)dx$ = 6. Tính $\int_{1}^{3}f(2x-2)dx$?

A. 10
B. 12
C. 3
D. 4

Câu 17: Tính tổng S = 1 + (1+i) + $(1+i)^{2}$ + ... + $(1+i)^{10}$

A. S = 32-33i
B. S = 33-32i
C. S = 32+33i
D. S = 33+32i

Câu 18: Phương trình $z^{2}-3z+7=0$ có hai nghiệm phức là $z_{1},z_{2}$. Tính S = $z_{1}+z_{2}+z_{1}z_{2}$.

A. S = 10
B. S = -10
C. S = -4
D. S = 4

Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz, khoảng cách d từ điểm A(-2;1;3) đến mặt phẳng (P): x-y+3z-2=0 là:

A. d = $\frac{6\sqrt{11}}{11}$
B. d = $\frac{5\sqrt{11}}{11}$
C. d = $\frac{3\sqrt{11}}{11}$
D. d = $\frac{4\sqrt{11}}{11}$

Câu 20: Cho số phức z = 4-3i. Tính mô đun của số phức $\bar{z}$ ?

A. | $\bar{z}$ | = 5
B. | $\bar{z}$ | = 1
C. | $\bar{z}$ | = 25
D. | $\bar{z}$ | = 4

Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;0), B(-1;0;0), C(0;0-2). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng:

A. $\frac{\sqrt{205}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{210}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{210}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{205}}{5}$

Câu 22: Hàm số F(x) = $3x^{2}-\sqrt{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. f(x) = 6x - $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. f(x) = $x^{3}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
C. f(x) = 6x + $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
D. f(x) = $x^{3}$ + $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-3)^{2} = 25$ và mặt phẳng (P): x-2y+2z+7=0 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Thể tích V của khối nón có đỉnh trùng với tâm mặt cầu (S) và đáy là đường tròn (C) bằng kết quả nào sau đây?

A. V = 9 $\pi$
B. V = 12 $\pi$
C. V = 25 $\pi$
D. V = 16 $\pi$

Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int 2^{x}dx=\frac{2^{x+1}}{x+1}$ + C
B. $\int sinxdx$ = -cosx + C
C. $\int dx$ = x + C
D. $\int \frac{1}{x}$ = ln|x| + C

Câu 25: Cho hai số phức $z_{1}$ = 5-2i, $z_{2}$ = 3+i. Phần thực của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là:

A. $\frac{13}{10}$
B. $\frac{-11}{29}$
C. $\frac{-11}{10}$
D. $\frac{13}{29}$

Câu 26: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn: (3+2i)(1-i)z+3+i=32-10i.

A. |z| = $\sqrt{34}$
B. |z| = $\sqrt{35}$
C. |z| = $\sqrt{37}$
D. |z| = $\sqrt{31}$

Câu 27: Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: $az^{2}+bz+c=0$ và $\Delta =b^{2}-4ac$. Chọn khẳng định sai?

A. Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm kép
B. Nếu $\Delta <0$ thì phương trình vô nghiệm
C. Nếu $\Delta \neq 0$ thì phương trình có hai nghiệm
D. Nếu phương trình có hai nghiệm $z_{1},z_{2}$ thì $z_{1}+z_{2}=\frac{-b}{a}$

Câu 28: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = $x^{2}-2x-1$ và đường thẳng d: y = x-3.

A. S = $\frac{17}{6}$
B. S = $\frac{53}{6}$
C. S = $\frac{1}{6}$
D. S = $\frac{37}{3}$

Câu 29: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và $\int f(x)dx$ = F(x) + C. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int_{a}^{b}fxdx$ = F(b)-F(a)
B. $\int_{a}^{b}fxdx$ = F(b)+F(a)
C. $\int_{a}^{b}fxdx$ = F(b).F(a)
D. $\int_{a}^{b}fxdx$ = F(a)-F(b)

Câu 30: Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường: y = $e^{-x}$ , x=2, x=5 và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox là:

A. V = $\pi \int_{2}^{5}e^{-2x}dx$
B. V = $\int_{2}^{5}e^{-2x}dx$
C. V = $\int_{2}^{5}e^{-x}dx$
D. V = $\pi \int_{2}^{5}e^{-x}dx$

Câu 31: Khi tìm nguyên hàm $\int \frac{x+2}{\sqrt{x-1}}dx$ bằng cách đặt t = $\sqrt{x-1}$, ta được nguyên hàm nào dưới đây?

A. $\int \frac{t^{2}+3}{t}dt$
B. $\int 2(t^{2}+3)dt$
C. $\int 2t(t^{2}+3)dt$
D. $\int \frac{t^{2}+3}{2}dt$

Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) không có điểm chung. Kí hiệu d(I;(P)) là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d(I;(P)) < R
B. d(I;(P)) > R
C. d(I;(P)) = R
D. d(I;(P)) = 0

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+2i) $\bar{z} = \frac{3+2i}{i}+7-4z$ . Tìm mô đun của số phức w = z-i?

A. 25
B. 3 $\sqrt{2}$
C. 5
D. 18

Câu 34: Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

A. |z| = 2
B. |z| = 1
C. |z| = $\sqrt{2}$
D. |z| = 2 $\sqrt{2}$

Câu 35: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 36-4t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t = 3(s) đến khi dừng hẳn?

A. 54m
B. 90m
C. 72m
D. 40m

Câu 36: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x- $x^{2}$ và trục Ox. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng:

A. V = $\frac{9}{2}$
B. V = $\frac{9}{2}\pi$
C. V = $\frac{81}{10}$
D. V = $\frac{81}{10}\pi$

Câu 37: Tính tích phân I = $\int_{-2}^{1}2xe^{x}dx$ nhận giá trị nào sau đây?

A. I = $\frac{4}{e^{2}}$
B. I = $\frac{16}{e^{3}}$
C. I = $\frac{6}{e^{2}}$
D. I = $\frac{20}{e^{3}}$

Câu 38: Biết A, B là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4z+9=0$ . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

A. I(0; $\sqrt{5}$ )
B. I(2;0)
C. I(-2;0)
D. I(0;- $\sqrt{5}$ )

Câu 39: Chọn khẳng định đúng:

A. $\int sin3xdx = -\frac{1}{3}cos3x$ + C
B. $\int sin3xdx = \frac{1}{3}cos3x$ + C
C. $\int sin3xdx = -3cos3x$ + C
D. $\int sin3xdx = 3cos3x$ + C

Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x-2y+2z-10=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là:

A. $\vec{n}$ = (-2;2;-10)
B. $\vec{n}$ = (1;-2;2)
C. $\vec{n}$ = (1;2;2)
D. $\vec{n}$ = (2;-2;1)

Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-2}{3}$ có một vecto chỉ phương là:

A. $\vec{u}$ = (1;-3;2)
B. $\vec{u}$ = (2;-1;3)
C. $\vec{u}$ = (2;1;3)
D. $\vec{u}$ = (1;3;2)

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn |z-1+2i| = | $\bar{z}$ -2+3i| là:

A. Đường tròn $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=13$
B. Đường thẳng x+5y-4=0
C. Đường tròn $(x-3)^{2}+(y+3)^{2}=5$
D. Đường thẳng x+y-4=0

Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-5}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{3}$ và $d_{2}: \left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=-2+8t\\ z=3+2t\end{matrix}\right.$ bằng:

A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;0) và có vecto chỉ phương là:

A. $\left\{\begin{matrix}x=2+3t\\ y=1-t\\ z=-2\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=3+2t\\ y=-1+t\\ z=-2t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=-3+2t\\ y=1+t\\ z=-2t\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=3t\\ y=1-t\\ z=-2+t\end{matrix}\right.$

Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z=0. Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(a;b;c). Tính a.b.c?

A. 2
B. 4
C. 1
D. 0

Câu 46: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \frac{ln^{2}x}{x}dx=2lnx$ + C
B. $\int \frac{ln^{2}x}{x}dx=3ln^{3}x$ + C
C. $\int \frac{ln^{2}x}{x}dx=lnx$ + C
D. $\int \frac{ln^{2}x}{x}dx=\frac{ln^{3}x}{3}$ + C

Câu 47: Số phức nào sau đây là số thuần ảo?

A. -5
B. -5-5i
C. 5+5i
D. -5i

Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;1;-1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y+z-2019=0 là:

A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}$
B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{-1}$
C. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{1}$
D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1}$ = 2-3i; $z_{2}$ = 1+2i; $z_{3}$ = 4. Tìm số phức $z_{4}$ có điểm biểu diễn là Q sao cho MNPQ là hình bình hành?

A. $z_{4}$ = 3+5i
B. $z_{4}$ = 7-i
C. $z_{4}$ = 5-5i
D. $z_{4}$ = -1-i

Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;-1;3) và B(0;1;-1). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:

A. I(-2;2;-4)
B. I(1;0;1)
C. I(-1;1;-2)
D. I(2;0;2)

Xem đáp án

8 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải tích lớp 12