Giải câu 4 bài: Nguyên hàm
Câu 4: Trang 101 - sgk giải tích 12
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
a)
b)
c)
d)
Bài làm:
a)
Đặt , $dv= xdx$
=> ,
$v=\frac{x^{2}}{2}
Ta có:
<=> \frac{1}{2}(x^{2}-1)\ln(1-x)-\frac{x^{2}}{4}+\frac{x}{2}+C$
b)
Đặt , $e^{x}dx=dv$
=>
=> (x^{2}-1)e^{x}+C$
c)
Đặt , $dv=\sin (2x+1)dx$
=>
=>
<=>
d)
Đặt , $dv=\cos xdx$
=>
=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 4
- Tính giá trị biểu thức số phức
- Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp
- Giải câu 2 bài: Số phức
- Giải bài 3: Phép chia số phức
- Giải câu 2 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
- Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 5 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 5 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số