Giải câu 4 bài: Nguyên hàm
Câu 4: Trang 101 - sgk giải tích 12
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
a)
b)
c)
d)
Bài làm:
a)
Đặt , $dv= xdx$
=> ,
$v=\frac{x^{2}}{2}
Ta có:
<=> \frac{1}{2}(x^{2}-1)\ln(1-x)-\frac{x^{2}}{4}+\frac{x}{2}+C$
b)
Đặt , $e^{x}dx=dv$
=>
=> (x^{2}-1)e^{x}+C$
c)
Đặt , $dv=\sin (2x+1)dx$
=>
=>
<=>
d)
Đặt , $dv=\cos xdx$
=>
=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 1: Số phức
- Giải câu 2 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 2
- Dạng 1: Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit
- Giải bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải bài 1: Nguyên hàm
- Giải câu 2 bài: Tích phân
- Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
- Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x).