Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 12 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong tập số phức C, giải phương trình $z^{2}+2=0$ ta được tập nghiệm là:

A. ${\sqrt{2}; -\sqrt{2}}$
B. ${\sqrt{2}i}$
C. ${\sqrt{2}i; -\sqrt{2}i}$
D. ${-\sqrt{2}i}$

Câu 2: Trên mặt phẳng phức Oxy cho các điểm như hình vẽ. Hỏi điểm nào là điểm biểu diễn hình học của số phức z = 1 + 3i?

Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)

A. điểm K
B. điểm P
C. điểm N
D. điểm M

Câu 3: Tính tích phân $\int_{0}^{4}(x^{2}-3x+7)dx$ ta được kết quả là:

A. $\frac{-20}{3}$
B. $\frac{-68}{3}$
C. $\frac{76}{3}$
D. $\frac{52}{3}$

Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\vec{n}$ = (1; -4; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1). Trong các phương trình sau, phương trình mặt phẳng (P) là:

A. (P): (x-2) - 4(y-1) + (z+1) = 0
B. (P): 2(x-2) - (y-1) + (z+1) = 0
C. (P): (x+2) + 4(y-1) + (z+1) = 0
D. (P): (x+2) - 4(y+1) + (z-1) = 0

Câu 5: Tìm các số thực x, y để (x+1) - 2i = 4 + yi (với i là đơn vị ảo trong tập số phức C)

A. x = 3; y = -2
B. x = 4; y = 2
C. x = 3; y = 2
D. x = 4; y = -2

Câu 6: Tìm điều kiện của tham số thực m để phương trình $z^{2}-9z+m=0$ không có nghiệm thực ?

A. $m \leq \frac{81}{4}$
B. $m > \frac{81}{4}$
C. $m < \frac{81}{4}$
D. $m \geq \frac{81}{4}$

Câu 7: Tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn |z-2+3i| = |4+2i-z| là đường thẳng y = ax+b (a, b thuộc R). Tính giá trị của biểu thức T = 15a - 10b.

A. 8
B. -20
C. -13
D. 4

Câu 8: Trong không gian Oxzy, điểm A(7; -3; -4), B(7; 5; 2), khoảng cách giữa A và B là:

A. 9
B. $\sqrt{6}$
C. 10
D. $\sqrt{3}$

Câu 9: Cho số phức z = 4 + (b+7)i. Giá trị nào của b để z là số thực?

A. b = 4
B. b = 7
C. b = -4
D. b = -7

Câu 10: Phần ảo của số phức z = 7 - 5i là:

A. -5i
B. -5
C. 7
D. 5

Câu 11: Trong không gian Oxzy, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 5 = 0, một vecto pháp tuyến của (P) là vecto nào dưới đây?

A. $\vec{n}$ = (2; 0; 2)
B. $\vec{n}$ = (2; -1; 2)
C. $\vec{n}$ = (2; 2; -5)
D. $\vec{n}$ = (-2; -1; 2)

Câu 12: Cho hai số phức $z_{1} = 5 + 7i$ và $z_{2} = 8 + 2i$. Tính $z_{1}-z_{2}$.

A. -3 - 5i
B. -3 + 5i
C. 3 + 5i
D. 3 - 5i

Câu 13: Hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị (C). Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai đường thẳng x = -2; x = 5 với trục Ox là:

A. S = $\pi \int_{-2}^{5}|f(x)|dx$
B. S = $\pi \int_{-2}^{5}f(x)dx$
C. S = $\int_{-2}^{5}|f(x)|dx$
D. S = $\int_{-2}^{5}f(x)dx$

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho vecto $\vec{a} = 6\vec{i}+\vec{j}+8\vec{k}$ thì $\vec{a}$ có tọa độ là:

A. (6; 1; 8)
B. (6; 0; 8)
C. (-6; 0; -8)
D. (-6; 1; -8)

Câu 15: Trong tập số phức C, căn bậc hai của số -4 là:

A. $\pm i\sqrt{2}$
B. $\pm 2$
C. 4i
D. $\pm 2i$

Câu 16: Cho số phức z = 3 + 4i. Tính số phức nghịch đảo của z là $\frac{1}{z}$ ta được:

A. $\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$
B. $\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$
C. $\frac{3}{25}+\frac{4}{25}i$
D. $\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i$

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1; 5) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; -1; 2)$ . Phương trình tham số của (d) là phương trình nào trong các phương trình sau đây?

A. (d): $\left\{\begin{matrix}x = 2 + t\\ y = -1 + t\\ z = 2 +5t\end{matrix}\right.$
B. (d): $\left\{\begin{matrix}x = 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 +5t\end{matrix}\right.$
C. (d): $\left\{\begin{matrix}x = 1 + 2t\\ y = 1 - t\\ z = 5 + 2t\end{matrix}\right.$
D. (d): $\left\{\begin{matrix}x = 1 - 2t\\ y = 1 - t\\ z = 5 - 2t\end{matrix}\right.$

Câu 18: Tính $\int \frac{1}{3-4x}dx$ ta được kết quả là:

A. $\frac{1}{3}ln|3-4x|$ + C
B. -4ln|3-4x| + C
C. - $\frac{1}{4}ln|3-4x|$ + C
D. 3ln|3-4x| + C

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): $\left\{\begin{matrix}x = 5 + 6t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1+t\end{matrix}\right.$ , một vecto chỉ phương của (d) là vecto nào trong các vecto sau đây?

A. $\vec{u}$ = (6; -2; 1)
B. $\vec{u}$ = (-5; -1; -1)
C. $\vec{u}$ = (-6; 2; 1)
D. $\vec{u}$ = (5; 1; 1)

Câu 20: Đồ thị hàm số y = f(x) giới hạn với trục Ox là phần gạch chéo như hình vẽ. Công thức tính diện tích đó là:

Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)

A. S = $\int_{-5}^{0}f(x)dx - \int_{0}^{3}f(x)dx$
B. S = $\int_{-5}^{1}f(x)dx + \int_{1}^{3}f(x)dx$
C. S = $\int_{-5}^{0}f(x)dx + \int_{0}^{3}f(x)dx$
D. S = $\int_{-5}^{1}f(x)dx - \int_{1}^{3}f(x)dx$

Câu 21: Tìm F(x) = $\int (x^{2}-6)dx$ , ta được:

A. F(x) = $\frac{1}{3}x^{3}$ + 6x
B. F(x) = $\frac{1}{3}x^{3}$ + 6x + C
C. F(x) = $\frac{1}{3}x^{3}$ - 6x + C
D. F(x) = $\frac{1}{3}x^{3}$ - 6x

Câu 22: Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi }{12}}sin3xdx$ ta được kết quả bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{2-\sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{2-\sqrt{3}}{4}$

Câu 23: Chọn công thức sai trong các công thức tính nguyên hàm sau:

A. $\int sinxdx$ = -cosx + C
B. $\int cosxdx$ = -sinx + C
C. $\int e^{x}dx = e^{x}$ + C
D. $\int x^{a}dx = \frac{1}{a+1}x^{a+1}$ + C ($a \neq -1$)

Câu 24: Số phức liên hợp của số phức z = -8 + 5i là:

A. $\bar{z}$ = -8 - 5i
B. $\bar{z}$ = -8 + 5i
C. $\bar{z}$ = -5 - 8i
D. $\bar{z}$ = 8 - 5i

Câu 25: Cho biết $\int_{5}^{7}f(x)dx$ = -4 và $\int_{2}^{5}f(x)dx$ = 12. Khi đó $\int_{2}^{7}2f(x)dx$ bằng:

A. 8
B. -32
C. 16
D. -16

Câu 26: Cho số phức $z_{1} = 2-i; z_{2}=1+3i$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định dưới đây?

A. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{-1}{10} - \frac{5}{10}i$
B. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{-1}{10} - \frac{7}{10}i$
C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{-1}{\sqrt{10}} + \frac{7}{\sqrt{10}}i$
D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{5}{10} - \frac{6}{10}i$

Câu 27: Cho số phức z = -8 + 2i và w = 3 + 6i. Tính tổng z + w ta được

A. -11 + 8i
B. -5 + 8i
C. -8 + 5i
D. -5 - 8i

Câu 28: Phương trình $z^{2}-4z+15 =0$ có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$. Tích $z_{1}.z_{2}$ là:

A. 4
B. -15
C. -4
D. 15

Câu 29: Tính môđun số phức z = -2 + 8i ta được

A. $15\sqrt{2}$
B. $17\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{15}$
D. $2\sqrt{17}$

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-8x-4y+2z+m=0$ . Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có phương trình mặt cầu.

A. m > 21
B. m < 21
C. m $\geq$ 21
D. m $\leq$ 21

Câu 31: Cho tích phân J = $\int_{0}^{1}x\sqrt[3]{x^{2}+4}dx$ . Nếu ta đặt t = $x^{2}$ + 4 thì ta được:

A. J = $\frac{1}{2}\int_{4}^{5}\sqrt[3]{t}dt$
B. J = $2\int_{4}^{5}\sqrt[3]{t}dt$
C. J = $\int_{4}^{5}\sqrt[3]{t}dt$
D. J = $\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\sqrt[3]{t}dt$

Câu 32: Cho hai số phức $z_{1}$ = 6 - 5i và $z_{2}$ = bi (b $\in $ R). Tính $z_{1}.z_{2}$ ta được

A. -5b + 6bi
B. 5b + 6bi
C. -5b - 6bi
D. 5b - 6bi

Câu 33: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cotx, y = 0 và x = $\frac{\pi }{10}$ , x = $\frac{\pi }{3}$ quay quanh trục Ox là:

A. V = $\pi \int_{\frac{\pi }{10}}^{\frac{\pi }{3}}cot^{2}xdx$
B. V = $\int_{\frac{\pi }{10}}^{\frac{\pi }{3}}|cotx|dx$
C. V = $\pi \int_{\frac{\pi }{10}}^{\frac{\pi }{3}}|cotx|dx$
D. V = $\int_{\frac{\pi }{10}}^{\frac{\pi }{3}}cot^{2}xdx$

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-4; 3; 2), điểm M' là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M'(-4; 0; 0)
B. M'(3; 0; 0)
C. M'(0; 3; 2)
D. M'(0; 3; 0)

Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A(5; 2; 1), B(1; 3; -1). Phương trình của (d) là phương trình nào trong các phương trình sau đây?

A. (d): $\left\{\begin{matrix}x = 1 + 5t\\ y = 3 + 2t\\ z = -1 + t\end{matrix}\right.$
B. (d): $\left\{\begin{matrix}x = 5 + 4t\\ y = 2 - t\\ z = 1\end{matrix}\right.$
C. (d): $\left\{\begin{matrix}x = -4 + t\\ y = 1 + 3t\\ z = -2 -t\end{matrix}\right.$
D. (d): $\left\{\begin{matrix}x = 5 - 4t\\ y = 2 + t\\ z = 1 -2t\end{matrix}\right.$

Câu 36: Biết $\int_{1}^{2}\frac{(x^{2}-1)lnx-2x^{3}}{x^{2}}dx$ = aln2 + bln3 + c (với a, b, c thuộc Z). Tính $a^{2}+b^{3}+c$ ta được:

A. $\frac{9}{4}$
B. $\frac{34}{4}$
C. $\frac{7}{4}$
D. $\frac{43}{4}$

Câu 37: Cho số phức z = (a+6) - 2i. Giá trị nào của a để z là số thuần ảo?

A. a = -6
B. a = 5
C. a = 6
D. a = 5i

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho A(3; -2; 2), B(5; 2; -2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là phương trình nào?

A. x - 2y - 2z + 4 = 0
B. x + 2y - 2z - 4 = 0
C. 2x + 2y - 4z - 4 = 0
D. x + 2y - 2z - 12 = 0

Câu 39: Biết rằng $\int \frac{ln^{2x-5x}}{x}dx = aln^{b}x + dx^{2}+C$ (với a, b, d thuộc Z và C là hằng số). Tính a + b + $d^{2}$

A. $\frac{115}{12}$
B. $\frac{105}{12}$
C. $\frac{-35}{12}$
D. $\frac{5}{6}$

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; -3), B(3; 0; -2). Điểm M(a; b; c) thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A, B. Tính tổng a+b+c ta được

A. $\frac{-1}{2}$
B. 3
C. 1
D. -5

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn (1-2i)z - i $\bar{z}$ = -5-21i. Tính mô đun của số phức z.

A. $\sqrt{58}$
B. $\sqrt{73}$
C. $\sqrt{85}$
D. $\sqrt{97}$

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 2; 1). Hình chiếu H của M trên mặt phẳng (P): x+2y+z-1=0 là điểm nào sau đây?

A. H(1; 0; 0)
B. H(1; 1; 1)
C. H(1; 1; -2)
D. H(2; 0; -1)

Câu 43: Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = $5x^{2}$ + 2020 và g(x) = 10x + 2020 ta được

A. S = - $\frac{4}{3}$
B. S = - $\frac{20}{3}$
C. S = $\frac{4}{3}$
D. S = $\frac{20}{3}$

Câu 44: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) = | $x^{2}$ -25| và hàm số g(x) = |x|+5. Đặt P=3(S-112). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. P $\in$ (30; 40)
B. P $\in$ (50; 60)
C. P $\in$ (40; 50)
D. P $\in$ (20; 30)

Câu 45: Trong không gian Oxyz, tìm ddieeerm M thuộc trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d): $\left\{\begin{matrix}x = 2-t\\ y=2t\\ z=1+2t\end{matrix}\right.$ bằng $\sqrt{10}$

A. M(0; -4; 0), M(0; 1; 0)
B. M(0; -3; 0), M(0; 3; 0)
C. M(0; 1; 0), M(0; -2; 0)
D. M(0; 2; 0), M(0; -2; 0)

Câu 46: Cho z là số phức thỏa mãn |z-2-i|+|z-4-2i|=6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức |z+2+i|. Đặt T = 8M-4m. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. T $\in$ (30; 40)
B. T $\in$ (20; 30)
C. T $\in$ (40; 50)
D. T $\in$ (50; 60)

Câu 47: Trong không gian Oxyz. Cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+4y+8z-1=0$ . Phương trình mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bẳng $8\pi $. Biết mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x - 4y - 4z + 5 = 0. Mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. (P): 2x-y-2z+23=0; (P): 2x+y-2z-1=0
B. (P): 2x-4y-4z+6=0; (P): 2x-4y-4z-30=0
C. (P): x+2y-2z+23=0; (P): 2x+y-2z+11=0
D. (P): 2x+y-2z-7=0; (P): 2x+y-2z-18=0

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho M(1; 2; -1), N(2; 3; 1) và phương trình mặt phẳng (P): 5x + y - z + 1 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa M và N đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. -3x + 11y + 4z - 26 = 0
B. 3x + 11y - 4z - 21 = 0
C. -3x + 11y - 4z - 29 = 0
D. -3x + 11y - 4z - 23 = 0

Câu 49: Cho số phức z = a + bi (a, b thuộc R) thỏa mãn z(3 + 2i) +1 = 7 + i. Khẳng định đúng là:

A. a + b = $\frac{29}{13}$
B. a + b = $\frac{8}{5}$
C. a + b = $\frac{4}{13}$
D. a + b = $\frac{11}{13}$

Câu 50: Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [0; 1] và biết $\int_{0}^{\pi }x(f(sinx)-4)dx=a$ (với a thuộc R). Tính $\int_{0}^{\pi }xf(sinx)dx$ theo a ta được kết quả:

A. $\frac{2(a-2\pi ^{2})}{\pi }$
B. $\frac{4(a-2\pi ^{2})}{\pi }$
C. $\frac{2(a+2\pi ^{2})}{\pi }$
D. $\frac{4(a+2\pi ^{2})}{\pi }$

Xem đáp án

12 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải tích lớp 12