Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Xét đồ thị hàm số ($a\neq 0$).
1. Xác định dấu của a
Từ đồ thị, ta tìm được giới hạn . Ta có:
- .
- .
2. Xác định dấu của b
- Đồ thị có ba điểm cực trị .
- Đồ thị có một điểm cực trị .
3. Xác định dấu của c
Ta có M(0; c) là giao điểm của đồ thị với trục tung, suy ra:
- Nếu M nằm phía trên trục hoành .
- Nếu M nằm phía dưới trục hoành .
- Nếu M thuộc trục hoành .
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Đồ thị hàm số ($a\neq 0$) có dạng sau:
Xác định dấu của a, b, c
Bài giải:
Hàm số là hàm trùng phương, có .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b < 0. Mà a > 0 do đó b < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên dưới trục hoành, do đó c < 0.
Vậy a > 0; b < 0; c < 0.
Bài tập 2: Đồ thị hàm số ($a\neq 0$) có dạng sau:
Xác định dấu của a, b, c.
Bài giải:
Ta có:
Hàm số là hàm trùng phương, có .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b < 0. Mà a > 0 do đó b < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm thuộc trục hoành, do đó c = 0.
Vậy a > 0; b < 0; c = 0.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm Giải Toán 12
- Giải câu 5 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 5 bài: Lôgarit
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 3 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 1 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 4 bài: Phép chia số phức
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số