Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế

Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế

Bài làm:

I. Phương pháp giải:

1. Đối với phương trình dạng , với a, b là các số dương khác 1.

Khi đó lấy lôgarit cơ số a hai vế ta được phương trình tương đương:

.

2. Đối với phương trình dạng , với a, b, c là các số dương khác 1.

Khi đó lấy lôgarit cơ số a hai vế ta được phương trình tương đương:

.

II. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tìm tập nghiệm S của phương trình .

Bài giải: Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Bài tập 2: Tính tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình

Bài giải: Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:

Vậy